Class 10 Science Chapter 9 प्रकाश – परावर्तन तथा अपवर्तन Important Questions with Answers (हिंदी में)

प्र. अवतल दर्पण के मुख्य फोकस को परिभाषित कीजिए।

उत्तर: अवतल दर्पण का मुख्य फोकस मुख्य अक्ष पर वह बिंदु है जहाँ मुख्य अक्ष के समांतर चलने वाली प्रकाश किरणें दर्पण से परावर्तन के बाद मिलती हैं।

प्र. लेंस की क्षमता का SI मात्रक क्या है?

उत्तर: डाइऑप्टर (D); 1 D = 1 m-1, यानी ठीक 1 मीटर फोकस दूरी वाले लेंस की क्षमता।

प्र. गोलीय दर्पण की वक्रता त्रिज्या और फोकस दूरी के बीच संबंध बताइए।

उत्तर: R = 2f: गोलीय दर्पण की वक्रता त्रिज्या इसकी फोकस दूरी की दुगुनी होती है।

प्र. किसी माध्यम का अपवर्तनांक 1.5 होने का क्या अर्थ है?

उत्तर: इसका अर्थ है कि प्रकाश उस माध्यम की तुलना में निर्वात (या वायु) में 1.5 गुना तेज़ चलता है।

प्र. उस दर्पण का नाम बताइए जो बिंब की स्थिति चाहे जो हो, सदैव आभासी, सीधा और छोटा प्रतिबिंब बनाता है।

उत्तर: उत्तल दर्पण।

प्र. गोलीय दर्पण या लेंस का द्वारक क्या है?

उत्तर: दर्पण या लेंस की गोलाकार परावर्तक (या अपवर्तक) सतह का व्यास।

प्र. दर्पण द्वारा बने प्रतिबिंब के आवर्धन का ऋणात्मक मान क्या दर्शाता है?

उत्तर: ऋणात्मक आवर्धन का अर्थ है कि प्रतिबिंब वास्तविक और उल्टा है।

प्र. नई कार्तीय चिह्न-परिपाटी के अनुसार अवतल लेंस की फोकस दूरी का चिह्न क्या होता है?

उत्तर: ऋणात्मक।

प्र. प्रकाश के परावर्तन के दोनों नियम बताइए।

उत्तर: (i) आपतन कोण, परावर्तन कोण के बराबर होता है। (ii) आपतित किरण, आपतन बिंदु पर दर्पण का अभिलंब, और परावर्तित किरण, तीनों एक ही तल में स्थित होते हैं।

प्र. प्रकाश की किरण वायु से काँच में जाते समय अभिलंब की ओर क्यों मुड़ती है?

उत्तर: काँच वायु से प्रकाशिक सघन है (अधिक अपवर्तनांक), इसलिए इसमें प्रवेश करते ही प्रकाश की चाल घट जाती है। जब भी प्रकाश सघन माध्यम में जाते समय धीमा होता है, यह अभिलंब की ओर मुड़ता है।

प्र. अवतल दर्पण के कोई दो उपयोग बताइए।

उत्तर: कोई भी दो: (i) टॉर्च, सर्च-लाइट और वाहनों की हेडलाइट में, तेज़ समांतर प्रकाश-पुंज बनाने के लिए; (ii) शेविंग मिरर के रूप में, चेहरे का बड़ा प्रतिबिंब देखने के लिए; (iii) दंत-चिकित्सक द्वारा, रोगी के दाँतों का बड़ा प्रतिबिंब देखने के लिए; (iv) सौर भट्टी में, सूर्य के प्रकाश को केंद्रित कर ऊष्मा उत्पन्न करने के लिए।

प्र. दर्पण सूत्र और लेंस सूत्र में अंतर स्पष्ट कीजिए।

उत्तर: दर्पण सूत्र 1/v + 1/u = 1/f है (धन चिह्न), जबकि लेंस सूत्र 1/v – 1/u = 1/f है (ऋण चिह्न)। इसी अनुरूप, दर्पण आवर्धन m = -v/u है (ऋण चिह्न सहित) जबकि लेंस आवर्धन m = v/u है (कोई ऋण चिह्न नहीं)।

प्र. किरोसिन का द्रव्यमान घनत्व कम होने के बावजूद इसे जल से प्रकाशिक सघन क्यों कहा जाता है?

उत्तर: प्रकाशिक घनत्व अपवर्तनांक से तय होता है, द्रव्यमान घनत्व से नहीं। किरोसिन का अपवर्तनांक (1.44) जल (1.33) से अधिक है, इसलिए किरोसिन प्रकाशिक सघन है, भले ही किरोसिन का द्रव्यमान घनत्व वास्तव में जल से कम है (इसीलिए किरोसिन जल पर तैरता है)।

प्र. प्रकाश के अपवर्तन के दोनों नियम बताइए।

उत्तर: (i) आपतित किरण, अपवर्तित किरण, और आपतन बिंदु पर फलक का अभिलंब, तीनों एक ही तल में होते हैं। (ii) किसी दिए हुए माध्यम-युग्म और प्रकाश के रंग के लिए, आपतन कोण की ज्या और अपवर्तन कोण की ज्या का अनुपात एक स्थिरांक होता है: स्नेल का नियम।

प्र. किसी लेंस की क्षमता -2.5 D है। इसकी फोकस दूरी कितनी है, और यह किस प्रकार का लेंस है?

उत्तर: f = 1/P = 1/(-2.5) = -0.40 m। ऋणात्मक फोकस दूरी दर्शाती है कि यह अवतल लेंस है।

प्र. उत्तल दर्पण, बिंब चाहे जितनी दूर हो, सदैव सीधा प्रतिबिंब क्यों देता है?

उत्तर: उत्तल दर्पण से परावर्तित किरणें सदैव बाहर की ओर अपसरित होती हैं और दर्पण के सामने कभी वास्तव में नहीं मिलतीं; वे केवल दर्पण के पीछे किसी बिंदु पर मिलती प्रतीत होती हैं। चूँकि किरणें वास्तव में कभी अभिसरित नहीं होतीं, प्रतिबिंब सदैव आभासी होता है, और इस तरह बना आभासी प्रतिबिंब बिंब की दूरी चाहे जो हो, सदैव सीधा होता है।

प्र. समतल दर्पण द्वारा बने प्रतिबिंब के पार्श्व-परिवर्तन से क्या तात्पर्य है? इसका एक रोज़मर्रा का उदाहरण दीजिए जहाँ यह स्पष्ट दिखता हो।

उत्तर: पार्श्व-परिवर्तन का अर्थ है कि प्रतिबिंब का बायाँ और दायाँ भाग बिंब की तुलना में आपस में बदल जाता है, जबकि ऊपर-नीचे वैसा ही रहता है। एक आम उदाहरण: एंबुलेंस के आगे “AMBULANCE” शब्द दर्पण-उल्टा छापा जाता है, ताकि पीछे आ रहे चालक को अपने पश्च-दृश्य दर्पण में यह शब्द सही दिशा में, “AMBULANCE” के रूप में ही, पढ़ने लायक दिखे।

प्र. किरण-आरेख की सहायता से वर्णन कीजिए कि अवतल दर्पण अपने वक्रता केंद्र से परे रखे बिंब का वास्तविक, छोटा प्रतिबिंब कैसे बनाता है।

उत्तर: बिंब के शीर्ष बिंदु से दो किरणें लें: एक मुख्य अक्ष के समांतर, जो परावर्तन के बाद फोकस F से गुज़रती है; और एक वक्रता केंद्र C से गुज़रने वाली, जो अभिलंब के अनुदिश पड़ने के कारण उसी पथ पर सीधी वापस लौटती है। ये दोनों परावर्तित किरणें F और C के बीच, बिंब की ही ओर, वास्तव में काटती हैं। यह कटान-बिंदु वास्तविक है (प्रकाश किरणें सच में वहाँ मिलती हैं), और चूँकि यह मुख्य अक्ष के नीचे है जबकि बिंब का शीर्ष ऊपर है, प्रतिबिंब उल्टा है। चूँकि बिंब दर्पण से C से भी अधिक दूर है, यह प्रतिबिंब बिंब की तुलना में दर्पण के अधिक पास बनता है और साइज़ में छोटा होता है।

प्र. किसी अवतल दर्पण के सामने 10 cm पर रखा बिंब तीन गुना बड़ा (आवर्धित) वास्तविक प्रतिबिंब बनाता है। प्रतिबिंब की स्थिति ज्ञात कीजिए।

उत्तर: वास्तविक प्रतिबिंब का आवर्धन ऋणात्मक होता है, इसलिए m = -v/u = -3। u = -10 cm रखने पर: -v/(-10) = -3, जिससे v = -30 cm। प्रतिबिंब दर्पण के सामने 30 cm पर बनता है (वास्तविक)।

प्र. दर्पण सूत्र का उपयोग करके उस अवतल दर्पण की फोकस दूरी ज्ञात कीजिए जो 40 cm दूर रखे बिंब का वास्तविक प्रतिबिंब 20 cm पर बनाता है।

उत्तर: वास्तविक प्रतिबिंब का अर्थ है u और v दोनों ऋणात्मक हैं: u = -40 cm, v = -20 cm। दर्पण सूत्र 1/v + 1/u = 1/f का उपयोग करते हुए: 1/f = 1/(-20) + 1/(-40) = (-2-1)/40 = -3/40, इसलिए f = -13.3 cm। दर्पण की फोकस दूरी 13.3 cm है (अवतल, क्योंकि f ऋणात्मक है)।

प्र. समझाइए कि किसी दूर के बिंब का उत्तल दर्पण में प्रतिबिंब समान साइज़ के समतल दर्पण की तुलना में छोटा क्यों दिखता है, फिर भी उत्तल दर्पण आस-पास का अधिक भाग क्यों दिखाता है।

उत्तर: उत्तल दर्पण की बाहरी वक्रता का अर्थ है कि इसकी सतह का हर हिस्सा थोड़ा अलग कोण पर झुका होता है, इसलिए यह समान साइज़ के समतल दर्पण की तुलना में कहीं अधिक व्यापक दिशाओं से आने वाले प्रकाश को एकत्र और परावर्तित कर सकता है। यही व्यापक दृश्य-क्षेत्र इसीलिए है कि उत्तल दर्पण एक ही नज़र में आसपास का अधिक भाग दिखाता है। चूँकि ये परावर्तित किरणें अधिक तीव्रता से अपसरित होती हैं, इनसे बनने वाला प्रतिबिंब समतल दर्पण की तुलना में छोटा (सिकुड़ा) होता है, जो किरणों के कोण को बिल्कुल भी बदले बिना प्रकाश को परावर्तित करता है। यही कारण है कि उत्तल दर्पण पश्च-दृश्य (पार्श्व) दर्पण के रूप में उपयोग होते हैं: सड़क के पीछे का कहीं अधिक व्यापक भाग देखने के लिए छोटा प्रतिबिंब एक स्वीकार्य समझौता है।

प्र. आयताकार काँच स्लैब पर तिरछी पड़ने वाली प्रकाश किरण के साथ, स्लैब पार करते हुए और वायु में फिर से निकलते हुए, चरणबद्ध रूप से क्या होता है, वर्णन कीजिए।

उत्तर: चरण 1: आपतित किरण स्लैब के पहले फलक से टकराती है (वायु से काँच, विरल से सघन) और अभिलंब की ओर मुड़कर अपवर्तित किरण बनती है। चरण 2: समांगी (हर जगह समान घनत्व वाला) काँच के अंदर, किरण सीधी रेखा में दूसरे फलक तक चलती है। चरण 3: दूसरे फलक पर (काँच से वायु, सघन से विरल) यह बराबर कोण से अभिलंब से दूर मुड़कर निर्गत किरण बनती है। चरण 4: चूँकि स्लैब के दोनों फलक समांतर हैं, दोनों मुड़ाव बराबर और विपरीत होते हैं, इसलिए निर्गत किरण मूल आपतित किरण के ठीक समांतर चलती है, बस बगल में विस्थापित (पार्श्व रूप से खिसकी) हुई।

प्र. 10 cm फोकस दूरी के उत्तल लेंस से 20 cm दूरी पर 4 cm ऊँचा एक बिंब रखा है। लेंस सूत्र का उपयोग करते हुए प्रतिबिंब की स्थिति, प्रकृति और साइज़ ज्ञात कीजिए।

उत्तर: u = -20 cm, f = +10 cm। 1/v = 1/f + 1/u = 1/10 + 1/(-20) = (2-1)/20 = 1/20, इसलिए v = +20 cm। आवर्धन m = v/u = 20/(-20) = -1। प्रतिबिंब की ऊँचाई h’ = m x h = -1 x 4 = -4 cm। प्रतिबिंब वास्तविक, उल्टा और बिंब के बराबर साइज़ (4 cm) का है, जो लेंस से दूसरी ओर 20 cm पर बनता है: यह इस बात से मेल खाता है कि बिंब 2F1 पर है, जो सदैव 2F2 पर बराबर साइज़ का प्रतिबिंब देता है।

प्र. क्षमता की अवधारणा का उपयोग करते हुए समझाइए कि चश्मा बनाने वाला हर बार फोकस दूरी से नई गणना करने की बजाय संपर्क में रखे दो लेंसों की क्षमताएँ सीधे क्यों जोड़ सकता है। अध्याय के अपने उदाहरण से स्पष्ट कीजिए।

उत्तर: किसी एक लेंस की क्षमता P = 1/f होती है। जब दो या अधिक पतले लेंस संपर्क में रखे जाते हैं, तो उनकी संयुक्त क्षमता उनकी अलग-अलग क्षमताओं का बीजगणितीय योग मात्र होती है: P = P1 + P2 + P3 + …। यह योज्यता का गुण चश्मा बनाने वाले को आँख की जाँच करते समय ज्ञात-क्षमता वाले कई परीक्षण-लेंसों को टेस्टिंग फ्रेम (एक फ्रेम जिसमें अलग-अलग क्षमता के परीक्षण-लेंस लगाकर आँखों की जाँच की जाती है) में मिलाकर, हर बार फोकस दूरियों में बदलाव किए बिना, सीधे क्षमताएँ जोड़कर कुल आवश्यक क्षमता ज्ञात करने देता है। अध्याय का अपना उदाहरण: +2.0 D और +0.25 D क्षमता वाले दो लेंस साथ रखने पर ठीक एक ही लेंस जैसा काम करते हैं, जिसकी क्षमता +2.0 + 0.25 = +2.25 D है।

प्र. किरण-आरेख की सहायता से दिखाइए कि उत्तल लेंस 2F1 से परे रखे बिंब का वास्तविक, छोटा प्रतिबिंब कैसे बनाता है।

उत्तर: बिंब के शीर्ष बिंदु से दो किरणें लें: एक मुख्य अक्ष के समांतर, जो लेंस पर मुड़कर दूसरी ओर के फोकस F2 से गुज़रती है; और एक प्रकाशिक केंद्र O से बिना किसी मुड़ाव के सीधी गुज़रने वाली। दोनों अपवर्तित किरणें लेंस की दूसरी ओर, F2 और 2F2 के बीच काटती हैं। यह कटान-बिंदु वास्तविक है, और चूँकि यह मुख्य अक्ष के नीचे है जबकि बिंब का शीर्ष ऊपर है, प्रतिबिंब उल्टा है। चूँकि बिंब लेंस से 2F1 से भी अधिक दूर है, यह प्रतिबिंब लेंस के 2F2 से अधिक पास बनता है और छोटा होता है, ठीक वैसे ही जैसे कैमरे का लेंस किसी दूर के दृश्य का छोटा, वास्तविक, उल्टा प्रतिबिंब सेंसर पर बनाता है।

प्र. किरण-आरेख की सहायता से दिखाइए कि अवतल लेंस अनंत और अपने प्रकाशिक केंद्र के बीच रखे बिंब का प्रतिबिंब कैसे बनाता है, और इस प्रतिबिंब की प्रकृति बताइए।

उत्तर: बिंब के शीर्ष बिंदु से दो किरणें लें: एक मुख्य अक्ष के समांतर, जो अपवर्तन के बाद इस तरह फैलती है मानो यह बिंब की ही ओर वाले फोकस F1 से आई हो; और एक प्रकाशिक केंद्र O से बिना मुड़े गुज़रने वाली। ये दोनों अपवर्तित किरणें लेंस की दूसरी ओर वास्तव में कभी नहीं मिलतीं, इसलिए केवल इनका पीछे की ओर (लेंस में से गुज़ारकर, बिंब की ही ओर) बढ़ाया गया विस्तार F1 और O के बीच किसी बिंदु पर काटता है। चूँकि यह कटान-बिंदु केवल आभासी है, प्रतिबिंब आभासी है; चूँकि यह अक्ष के उसी ओर है जिस ओर बिंब का शीर्ष है, प्रतिबिंब सीधा है; और चूँकि पीछे बढ़ाई गई किरणें बिंब से लेंस के अधिक पास काटती हैं, प्रतिबिंब छोटा है। यह अवतल लेंस के लिए पहले से बताए गए निष्कर्ष से मेल खाता है: हर बिंब-स्थिति के लिए आभासी, सीधा और छोटा।

प्र. गोलीय दर्पणों के लिए नई कार्तीय चिह्न-परिपाटी बताइए। इसका उपयोग करते हुए, 15 cm फोकस दूरी के अवतल दर्पण के सामने बिंब (क) 30 cm और (ख) 10 cm पर रखने पर बने प्रतिबिंब की स्थिति और प्रकृति ज्ञात कीजिए।

उत्तर: नई कार्तीय चिह्न-परिपाटी: दर्पण का ध्रुव मूल बिंदु है और मुख्य अक्ष x-अक्ष है; बिंब सदैव दर्पण के बाईं ओर रखा जाता है; ध्रुव के दाईं ओर मापी गई दूरियाँ धनात्मक और बाईं ओर ऋणात्मक होती हैं; मुख्य अक्ष के ऊपर मापी गई दूरियाँ धनात्मक और नीचे ऋणात्मक होती हैं।

(क) u = -30 cm, f = -15 cm। 1/v = 1/f – 1/u = 1/(-15) – 1/(-30) = (-2+1)/30 = -1/30, इसलिए v = -30 cm। m = -v/u = -(-30)/(-30) = -1। प्रतिबिंब दर्पण के सामने 30 cm पर (C पर) बनता है, वास्तविक, उल्टा, और बिंब के बराबर साइज़ का।

(ख) u = -10 cm, f = -15 cm। 1/v = 1/f – 1/u = 1/(-15) – 1/(-10) = (-2+3)/30 = 1/30, इसलिए v = +30 cm। धनात्मक v का अर्थ है प्रतिबिंब दर्पण के पीछे बनता है। m = -v/u = -(30)/(-10) = +3। प्रतिबिंब आभासी, सीधा, और 3 गुना बड़ा है, जो दर्पण के पीछे 30 cm पर बना है।

प्र. उत्तल लेंस और अवतल लेंस में इन शीर्षकों के अंतर्गत अंतर स्पष्ट कीजिए: आकार, प्रकाश किरणों पर प्रभाव, फोकस दूरी का चिह्न, क्षमता का चिह्न, और अनंत पर स्थित बिंब के लिए बने प्रतिबिंब की प्रकृति।

उत्तर: आकार: उत्तल लेंस किनारों की तुलना में बीच में मोटा होता है; अवतल लेंस बीच की तुलना में किनारों पर मोटा होता है।
किरणों पर प्रभाव: उत्तल लेंस समांतर प्रकाश किरणों को अभिसरित (एक साथ) करता है; अवतल लेंस समांतर किरणों को अपसरित (फैलाता) करता है।
फोकस दूरी का चिह्न: उत्तल लेंस की f धनात्मक होती है; अवतल लेंस की f ऋणात्मक होती है।
क्षमता का चिह्न: उत्तल लेंस की क्षमता P धनात्मक होती है; अवतल लेंस की क्षमता P ऋणात्मक होती है।
अनंत पर बिंब के लिए प्रतिबिंब: उत्तल लेंस अपने फोकस F2 पर वास्तविक, उल्टा, अत्यंत छोटा (बिंदु-सदृश) प्रतिबिंब बनाता है; अवतल लेंस अपने फोकस F1 पर, बिंब की ही ओर, आभासी, सीधा, अत्यंत छोटा (बिंदु-सदृश) प्रतिबिंब बनाता है।
सामान्य नाम: उत्तल लेंस को अभिसारी लेंस भी कहते हैं; अवतल लेंस को अपसारी लेंस भी कहते हैं।

प्र. 10 cm फोकस दूरी के (क) अवतल दर्पण और (ख) उत्तल लेंस, दोनों से 15 cm दूरी पर 5 cm ऊँचा एक बिंब रखा है। दोनों स्थितियों में प्रतिबिंब की स्थिति, प्रकृति और साइज़ की गणना कीजिए, और दोनों परिणामों की तुलना कीजिए।

उत्तर: (क) अवतल दर्पण: u = -15 cm, f = -10 cm। 1/v = 1/f – 1/u = 1/(-10) – 1/(-15) = (-3+2)/30 = -1/30, इसलिए v = -30 cm। m = -v/u = -(-30)/(-15) = -2। h’ = m x h = -2 x 5 = -10 cm। प्रतिबिंब: वास्तविक, उल्टा, 2 गुना बड़ा, दर्पण के सामने 30 cm पर (बिंब की ही ओर)।

(ख) उत्तल लेंस: u = -15 cm, f = +10 cm। 1/v = 1/f + 1/u = 1/10 + 1/(-15) = (3-2)/30 = 1/30, इसलिए v = +30 cm। m = v/u = 30/(-15) = -2। h’ = -10 cm। प्रतिबिंब: वास्तविक, उल्टा, 2 गुना बड़ा, लेंस से दूसरी ओर 30 cm पर (बिंब की ओर के विपरीत)।

तुलना: समान बिंब-दूरी और समान परिमाण की फोकस दूरी होने पर, दोनों उपकरण बिल्कुल समान आवर्धन (-2) और समान प्रतिबिंब-साइज़ (10 cm) देते हैं, पर अवतल दर्पण का प्रतिबिंब बिंब की ही ओर बनता है, जबकि उत्तल लेंस का प्रतिबिंब विपरीत ओर बनता है, क्योंकि दर्पण परावर्तन से और लेंस अपवर्तन से (प्रकाश वास्तव में उसमें से गुज़रकर) काम करता है।

प्र. अध्याय में वर्णित रोज़मर्रा के अवलोकनों (तालाब की तली ऊपर उठी दिखना, काँच स्लैब के नीचे अक्षरों का उठा दिखना, पेंसिल का विस्थापित दिखना, और नींबू का बड़ा दिखना) का उपयोग करते हुए अपवर्तन की परिघटना समझाइए। फिर अपवर्तन के दोनों नियम बताइए और स्नेल के नियम की व्याख्या कीजिए।

उत्तर: ये चारों अवलोकन इसलिए होते हैं क्योंकि प्रकाश एक पारदर्शी माध्यम से दूसरे में तिरछा जाते समय अपनी दिशा बदल लेता है (अपवर्तन), और यह प्रकाश की चाल में बदलाव के कारण होता है। तालाब की तली इसलिए ऊपर उठी दिखती है क्योंकि तली से आने वाला प्रकाश जल से निकलकर वायु में प्रवेश करते समय मुड़ जाता है, जिससे तली सतह से जितनी वास्तव में दूर है उससे कम दूर दिखती है। मोटे काँच स्लैब के नीचे छपे अक्षर भी इसी कारण उठे दिखते हैं। पानी में आधी डूबी पेंसिल सतह पर मुड़ी या विस्थापित इसलिए दिखती है क्योंकि डूबे हुए भाग से आने वाला प्रकाश आँख तक अलग पथ से (जल-वायु फलक पर मुड़कर) पहुँचता है, बनिस्बत पानी के ऊपर वाले भाग से आने वाले प्रकाश के। बगल से देखने पर पानी के गिलास में रखा नींबू वास्तविक साइज़ से बड़ा इसलिए दिखता है, क्योंकि वक्रित काँच और जल की सतहों पर अपवर्तन किरणों को आँख तक पहुँचने से पहले फैला देता है, जिससे नींबू बड़ा दिखता है।

अपवर्तन के नियम: (i) आपतित किरण, अपवर्तित किरण, और आपतन बिंदु पर फलक का अभिलंब, तीनों एक ही तल में होते हैं; (ii) किसी दिए हुए माध्यम-युग्म और प्रकाश के रंग के लिए, आपतन कोण की ज्या और अपवर्तन कोण की ज्या का अनुपात एक स्थिरांक होता है: यही स्नेल का नियम है, sin i / sin r = स्थिरांक। इस स्थिरांक के मान को ही दूसरे माध्यम का पहले माध्यम के सापेक्ष अपवर्तनांक कहते हैं, और यह बताता है कि उस माध्यम-युग्म के बीच से गुज़रते समय प्रकाश कितनी तीव्रता से मुड़ता है।