इस अध्याय के परीक्षा-उपयोगी प्रश्न, अंक-वार, हर प्रश्न के पूरे उत्तर के साथ। पहले स्वयं उत्तर लिखने की कोशिश कीजिए, फिर मिलाइए।
1 1 अंक के प्रश्न
प्र. पृथ्वी के वास्तविक आकार को क्या कहा जाता है?
उत्तर: पृथ्वी के वास्तविक आकार को लध्वक्ष गोलाभ (oblate spheroid) कहा जाता है।
प्र. बृहत वृत्त की परिभाषा एक पंक्ति में दें।
उत्तर: बृहत वृत्त ग्लोब का वह सबसे बड़ा वृत्त है, जो उसे ठीक दो बराबर भागों में बाँटता है; अक्षांश समांतरों में केवल विषुवत वृत्त बृहत वृत्त है।
प्र. निर्देशांक (Coordinates) किसे कहते हैं?
उत्तर: किसी स्थान के अक्षांश और देशांतर के संयुक्त मान को उस स्थान का निर्देशांक कहते हैं, जो उसकी सटीक स्थिति बताता है।
प्र. प्रमुख याम्योत्तर का मान क्या है?
उत्तर: प्रमुख याम्योत्तर को अंतर्राष्ट्रीय समझौते द्वारा 0° का मान दिया गया है।
प्र. भारत का मानक याम्योत्तर कौन-सा है?
उत्तर: भारत का मानक याम्योत्तर 82°30′ पूर्व है, जो मिर्ज़ापुर से होकर गुज़रता है।
प्र. अंतर्राष्ट्रीय तिथि रेखा लगभग किस याम्योत्तर के साथ चलती है?
उत्तर: अंतर्राष्ट्रीय तिथि रेखा लगभग 180° याम्योत्तर के साथ चलती है।
2 2 अंक के प्रश्न
प्र. अक्षांश समांतर एवं देशांतरीय याम्योत्तर में से कौन बृहत वृत्त है और कौन नहीं, कारण सहित बताएँ।
उत्तर: अक्षांश समांतरों में केवल विषुवत वृत्त बृहत वृत्त है, क्योंकि यह ग्लोब का सबसे बड़ा वृत्त है और उसे ठीक दो बराबर भागों में बाँटता है। बाकी सभी अक्षांश समांतर लघु वृत्त हैं, और एक अकेला देशांतरीय याम्योत्तर पूर्ण वृत्त नहीं, अर्द्धवृत्त है (आमने-सामने के दो याम्योत्तर मिलकर ही पूर्ण वृत्त बनाते हैं)।
प्र. सूर्य पूर्व से पश्चिम की ओर जाता हुआ क्यों दिखाई देता है?
उत्तर: पृथ्वी अपनी धुरी पर पश्चिम से पूर्व की ओर घूमती है। इस घूर्णन के कारण सूर्य पूर्व में उगता और पश्चिम में डूबता प्रतीत होता है, जबकि वास्तव में पृथ्वी स्वयं घूम रही होती है।
प्र. मानक याम्योत्तर को 7°30′ से विभाज्य क्यों चुना जाता है?
उत्तर: ताकि देश के मानक समय और ग्रिनिच माध्य समय (GMT) के बीच का अंतर हमेशा एक पूरे घंटे या आधे घंटे के स्पष्ट गुणक में आए, जिससे समय की गणना व दैनिक उपयोग सरल बना रहे।
प्र. भारत केवल एक मानक याम्योत्तर का उपयोग क्यों करता है?
उत्तर: देश की सीमाओं के भीतर यथासंभव समय में एकरूपता बनाए रखने के लिए भारत के केंद्रीय याम्योत्तर, 82°30′ पूर्व (जो मिर्ज़ापुर से गुज़रता है), को मानक याम्योत्तर माना जाता है और उसके स्थानीय समय को पूरे देश का भारतीय मानक समय माना जाता है।
प्र. रूस, कनाडा और संयुक्त राज्य अमेरिका जैसे देश एक से अधिक टाइम ज़ोन क्यों अपनाते हैं?
उत्तर: इन देशों का पूर्व-पश्चिम विस्तार बहुत बड़ा है, इसलिए एक ही मानक याम्योत्तर अपनाने पर देश के दूर के भागों का स्थानीय समय मानक समय से बहुत भिन्न हो जाता; इसीलिए ये देश एक से अधिक मानक याम्योत्तर, यानी कई टाइम ज़ोन, अपनाते हैं।
प्र. दो देशांतरीय याम्योत्तरों के बीच की दूरी विषुवत वृत्त से ध्रुव की ओर जाने पर क्यों घटती जाती है?
उत्तर: सभी देशांतरीय याम्योत्तर अर्द्धवृत्त हैं जो दोनों ध्रुवों पर मिल जाते हैं। चूँकि पृथ्वी की परिधि विषुवत वृत्त पर सबसे बड़ी और ध्रुवों की ओर घटती जाती है, इसलिए एक ही कोणीय अंतर वाले दो याम्योत्तरों के बीच की वास्तविक दूरी भी विषुवत वृत्त से ध्रुव की ओर घटते-घटते ध्रुवों पर शून्य हो जाती है।
प्र. 50° पूर्व देशांतर पर स्थित किसी स्थान का समय निकालें, जब ग्रिनिच पर सुबह 6:00 बजे हों।
उत्तर: समय का अंतर = 50 × 4 = 200 मिनट = 3 घंटे 20 मिनट। स्थान पूर्व में है, इसलिए यह जोड़ा जाएगा। स्थानीय समय = सुबह 6:00 + 3 घंटे 20 मिनट = सुबह 9:20 बजे।
3 4 अंक के प्रश्न
प्र. स्टेशन P, 135° पूर्व पर है और स्टेशन Q, 45° पश्चिम पर है। यदि स्टेशन P पर समय शाम 6:00 बजे है, तो स्टेशन Q पर समय क्या होगा?
उत्तर: दोनों स्टेशनों के देशांतर का अंतर = 135° + 45° = 180°। समय का अंतर = 180 × 4 = 720 मिनट = 12 घंटे। चूँकि Q, P से पश्चिम में है, इसलिए Q का समय P से 12 घंटे पीछे होगा। Q का समय = शाम 6:00 − 12 घंटे = सुबह 6:00 बजे।
प्र. किसी स्थान का स्थानीय समय रात 11:00 बजे है, जबकि ग्रिनिच पर उसी क्षण शाम 4:00 बजे हैं। उस स्थान का देशांतर तथा दिशा (पूर्व/पश्चिम) ज्ञात करें।
उत्तर: समय का अंतर = रात 11:00 − शाम 4:00 = 7 घंटे। चूँकि स्थान का समय ग्रिनिच से आगे है, अतः यह प्रमुख याम्योत्तर के पूर्व में है। देशांतर = 7 घंटे × 15° = 105° पूर्व।
प्र. किसी देश का मानक याम्योत्तर 52°30′ पूर्व है। इसका मानक समय, GMT से अंतर के रूप में परिकलित करें।
उत्तर: समय का अंतर = (52°30′ × 4) ÷ 60 मिनट = 210 ÷ 60 = 3 घंटे 30 मिनट। चूँकि यह याम्योत्तर पूर्व में है, अतः इस देश का मानक समय = GMT + 3 घंटे 30 मिनट।
प्र. दो स्थान एक ही अक्षांश पर हैं, पर उनके देशांतर में 50° का अंतर है। दोनों के बीच समय का अंतर घंटे-मिनट में ज्ञात करें।
उत्तर: समय का अंतर = 50 × 4 = 200 मिनट = 3 घंटे 20 मिनट। जो स्थान अधिक पूर्व में है, उसका समय 3 घंटे 20 मिनट आगे होगा।
प्र. अक्षांश समांतर और देशांतरीय याम्योत्तर के बीच कोई चार अंतर बताएँ।
उत्तर: (1) अक्षांश समांतर पूर्ण वृत्त हैं जो कभी नहीं मिलते; देशांतरीय याम्योत्तर अर्द्धवृत्त हैं जो ध्रुवों पर मिलते हैं। (2) अक्षांश समांतर आकार में विषुवत वृत्त से ध्रुव की ओर छोटे होते जाते हैं; सभी देशांतरीय याम्योत्तरों की लंबाई बराबर होती है। (3) दो अक्षांशों के बीच की दूरी लगभग हर जगह 111 किमी के आसपास रहती है; दो याम्योत्तरों के बीच की दूरी विषुवत वृत्त पर अधिकतम और ध्रुवों पर शून्य होती है। (4) अक्षांश से तापमंडल तय होते हैं; देशांतर से प्रमुख याम्योत्तर के सापेक्ष स्थानीय समय तय होता है।
प्र. वृत्त बनाकर 20° दक्षिण अक्षांश समांतर खींचने की विधि को चरणबद्ध समझाएँ।
उत्तर: पहले एक वृत्त बनाकर उसके केंद्र से एक क्षैतिज रेखा खींची जाती है, जो विषुवत वृत्त दर्शाती है। फिर चांदे (प्रोट्रैक्टर) को इस तरह रखा जाता है कि उसकी 0° और 180° की रेखा इस विषुवत वृत्त रेखा से मिल जाए। इसके बाद विषुवत वृत्त से 20° के कोण पर, वृत्त के निचले आधे भाग में, पूर्व और पश्चिम दोनों ओर एक-एक बिंदु अंकित किया जाता है। अंत में इन दोनों बिंदुओं को विषुवत वृत्त के समांतर एक रेखा से जोड़ने पर 20° दक्षिण समांतर प्राप्त हो जाता है।
प्र. उत्तरी ध्रुव पर खड़े होकर देखने पर पूर्व-पश्चिम दिशाएँ क्यों उलट जाती हैं, शब्दों में समझाएँ।
उत्तर: एक सामान्य मानचित्र पर देखने पर पूर्व दिशा दाहिनी ओर होती है। पर देशांतरीय याम्योत्तर खींचने के लिए उत्तरी ध्रुव को वृत्त के केंद्र में कल्पना किया जाता है, और उस केंद्र पर खड़े होकर देखने पर परिप्रेक्ष्य बदल जाता है: पूर्व दिशा अब बायीं ओर दिखाई देती है और पश्चिम दिशा दाहिनी ओर, क्योंकि उत्तरी ध्रुव से नीचे देखने पर सामान्य मानचित्र के विपरीत दिशा-बोध बनता है।
प्र. एक विमान बुधवार को पश्चिम दिशा में अंतर्राष्ट्रीय तिथि रेखा पार करता है। पार करने के तुरंत बाद यात्री कौन-सा दिन दर्ज करेंगे, और क्यों?
उत्तर: पश्चिम दिशा में अंतर्राष्ट्रीय तिथि रेखा पार करने पर कैलेंडर की तारीख़ एक दिन आगे बढ़ा ली जाती है, क्योंकि प्रमुख याम्योत्तर से पश्चिम की ओर जाने पर समय पीछे होता जाता है और रेखा पार करते ही इस पिछड़े हुए अंतर को सुधारने के लिए दिन आगे कर दिया जाता है। अतः बुधवार को यात्रा करने वाले यात्री रेखा पार करते ही उस दिन को गुरुवार मानने लगेंगे।
प्र. तीन तापमंडलों (उष्ण, शीतोष्ण, शीत) को उनकी अक्षांश-सीमाओं सहित समझाएँ।
उत्तर: उष्ण कटिबंध विषुवत वृत्त के उत्तर एवं दक्षिण 0° से 23½° अक्षांश तक फैला है, यहाँ सबसे सीधी धूप मिलने के कारण यह सबसे गर्म तापमंडल है। शीतोष्ण कटिबंध 23½° से 66½° तक स्थित है, यहाँ मध्यम तापमान तथा ऋतुओं का स्पष्ट बदलाव मिलता है। शीत कटिबंध 66½° से 90° (ध्रुवों) तक फैला है, यहाँ सबसे कम सीधी धूप मिलने के कारण यह सबसे ठंडा तापमंडल है।
4 6 अंक के प्रश्न
प्र. एक जलयान के कप्तान को रेडियो संदेश से पता चलता है कि ग्रिनिच पर समय सुबह 9:00 बजे है। जलयान 130° पश्चिम देशांतर पर स्थित है। (क) जलयान का स्थानीय समय ज्ञात करें। (ख) यदि जलयान पूर्व की ओर बढ़कर 40° पूर्व देशांतर पर पहुँच जाए, और उस समय ग्रिनिच पर दोपहर 1:00 बजे हों, तो जलयान का नया स्थानीय समय क्या होगा?
उत्तर: (क) समय का अंतर = 130 × 4 = 520 मिनट = 8 घंटे 40 मिनट। जलयान पश्चिम में है, अतः यह घटाया जाएगा। स्थानीय समय = सुबह 9:00 − 8 घंटे 40 मिनट = उसी दिन रात्रि 12:20 बजे (0:20, अर्थात उसी दिन की आधी रात के 20 मिनट बाद)। (ख) अब जलयान 40° पूर्व पर है। समय का अंतर = 40 × 4 = 160 मिनट = 2 घंटे 40 मिनट। जलयान पूर्व में है, अतः यह जोड़ा जाएगा। नया स्थानीय समय = दोपहर 1:00 + 2 घंटे 40 मिनट = दोपहर 3:40 बजे।
प्र. भारत के मानक समय (IST) की गणना चरण-दर-चरण दिखाएँ, तथा बताएँ कि मानक याम्योत्तर चुनने का सामान्य नियम क्या है और भारत के लिए 82°30′ पूर्व का चयन इस नियम को कैसे पूरा करता है।
उत्तर: मानक याम्योत्तर चुनने का सामान्य नियम यह है कि वह 7°30′ से पूर्ण विभाज्य हो, ताकि मानक समय और GMT के बीच का अंतर सदा एक पूरे या आधे घंटे के गुणक में आए। भारत का मानक याम्योत्तर 82°30′ पूर्व है (जो 7°30′ का ठीक 11 गुना है, 7°30’×11=82°30′), और यह मिर्ज़ापुर से होकर गुज़रता है। गणना: (82°30′ × 4) ÷ 60 मिनट = 330 ÷ 60 = 5 घंटे 30 मिनट। चूँकि यह याम्योत्तर ग्रिनिच के पूर्व में है, इसलिए यह अंतर GMT में जोड़ा जाता है: IST = GMT + 5 घंटे 30 मिनट, जो नियम के अनुसार आधे घंटे का साफ़ गुणक है।
प्र. अंतर्राष्ट्रीय तिथि रेखा क्या है, यह कहाँ स्थित है, और इसे दोनों दिशाओं में पार करने पर तारीख़ में क्या बदलाव आता है? गुरुवार को यात्रा करने वाले दो अलग-अलग दिशा के व्यक्तियों के उदाहरण से समझाएँ।
उत्तर: अंतर्राष्ट्रीय तिथि रेखा वह रेखा है जो लगभग 180° याम्योत्तर के साथ चलती है, जहाँ कैलेंडर की तारीख़ पूरे एक दिन से बदल जाती है, क्योंकि इस याम्योत्तर का समय 0° देशांतर के समय से ठीक 12 घंटे भिन्न होता है, चाहे वहाँ पूर्व से पहुँचें या पश्चिम से। चूँकि प्रमुख याम्योत्तर से पूर्व में समय बढ़ता है और पश्चिम में घटता है, इसलिए पूर्व की ओर लगातार बढ़ने वाला व्यक्ति एक ऐसे बिंदु पर पहुँचता है जो 12 घंटे आगे प्रतीत होता है, जबकि पश्चिम की ओर बढ़ने वाला व्यक्ति उसी बिंदु को 12 घंटे पीछे मानता है। इसलिए रेखा पार करते समय सिर्फ़ घड़ी नहीं, तारीख़ भी ठीक करनी पड़ती है: गुरुवार को यात्रा शुरू करने वाला और पूर्व दिशा में जाने वाला व्यक्ति रेखा पार करते ही उस दिन को बुधवार मानने लगेगा (एक दिन घटेगा); उसी गुरुवार को यात्रा शुरू करने वाला, पर पश्चिम दिशा में जाने वाला दूसरा व्यक्ति रेखा पार करते ही उस दिन को शुक्रवार मानने लगेगा (एक दिन बढ़ेगा)।
प्र. भौगोलिक ग्रिड (अक्षांश समांतर + देशांतरीय याम्योत्तर) की आवश्यकता क्यों पड़ी, यह किन दो प्राकृतिक बिंदुओं पर आधारित है, और अक्षांश-देशांतर मिलकर किसी स्थान के निर्देशांक कैसे परिभाषित करते हैं, विस्तार से समझाएँ।
उत्तर: पृथ्वी लध्वक्ष गोलाभ है और इसकी सतह पर कोई ऐसा प्राकृतिक बिंदु नहीं है, जिससे बाकी सभी बिंदुओं की स्थिति मापी जा सके। इस समस्या को हल करने के लिए ग्लोब या मानचित्र पर काल्पनिक रेखाओं का एक जाल बनाया जाता है, जिसे भौगोलिक ग्रिड कहा जाता है। यह ग्रिड पृथ्वी के अपने अक्ष पर पश्चिम से पूर्व घूर्णन से मिलने वाले दो प्राकृतिक संदर्भ बिंदुओं, उत्तरी ध्रुव और दक्षिणी ध्रुव, पर आधारित है। इसमें दो प्रकार की प्रतिच्छेदी रेखाएँ होती हैं: क्षैतिज अक्षांश समांतर (विषुवत वृत्त के सापेक्ष उत्तर-दक्षिण कोणीय दूरी दर्शाने वाली) और ऊर्ध्वाधर देशांतरीय याम्योत्तर (प्रमुख याम्योत्तर के सापेक्ष पूर्व-पश्चिम कोणीय दूरी दर्शाने वाले)। किसी भी स्थान से गुज़रने वाला एक अक्षांश समांतर और एक देशांतरीय याम्योत्तर मिलकर उस स्थान का एक अनूठा (unique) प्रतिच्छेदन बिंदु बनाते हैं; इन दोनों मानों (अक्षांश, देशांतर) को साथ लिखने पर ही उस स्थान का निर्देशांक बनता है, जिससे विश्व में किसी भी बिंदु की स्थिति बिल्कुल ठीक-ठीक बताई जा सकती है।
5 केस स्टडी
(क) 1 अंक शहर R, प्रमुख याम्योत्तर के पूर्व में है या पश्चिम में? कैसे पता चलता है?
उत्तर: शहर R प्रमुख याम्योत्तर के पूर्व में है, क्योंकि उसका स्थानीय समय (दोपहर 3:00) ग्रिनिच के समय (सुबह 9:00) से आगे है, और प्रमुख याम्योत्तर से पूर्व में समय सदैव आगे रहता है।
(ख) 2 अंक शहर R और ग्रिनिच के बीच समय का अंतर घंटों में ज्ञात करें।
उत्तर: समय का अंतर = दोपहर 3:00 − सुबह 9:00 = 6 घंटे।
(ग) 2 अंक शहर R का देशांतर डिग्री में ज्ञात करें।
उत्तर: चूँकि 1 घंटे का समय-अंतर 15° देशांतर के बराबर होता है, इसलिए 6 घंटे का अंतर 6 × 15° = 90° देशांतर के बराबर है। अतः शहर R, 90° पूर्व देशांतर पर स्थित है।
(घ) 4 अंक देशांतर के आधार पर निकाला गया यह 6 घंटे का समय-अंतर सदैव स्थिर रहता है। यदि सोमवार दोपहर 3:00 बजे के ठीक 10 घंटे बाद शहर R में कौन-सा दिन व समय होगा, बताएँ, और समझाएँ कि यह गणना देशांतर-आधारित समय-अंतर की गणना से किस प्रकार भिन्न है।
उत्तर: 10 घंटे बाद का समय = दोपहर 3:00 + 10 घंटे = रात 1:00 बजे, अर्थात मंगलवार रात 1:00 बजे (चूँकि आधी रात 12:00 बजे के बाद दिन बदल जाता है)। यह गणना देशांतर-आधारित समय-अंतर की गणना से भिन्न है: देशांतर आधारित अंतर (यहाँ 6 घंटे) दो स्थानों के बीच एक स्थिर, कभी न बदलने वाला अंतर है, जो दोनों जगह के देशांतर पर निर्भर करता है; जबकि यहाँ 10 घंटे जोड़ने की गणना सामान्य समय के बीतने की गणना है, जो शहर R में ही समय आगे खिसकने से संबंधित है, किसी दूसरे स्थान से तुलना से नहीं।
(क) 1 अंक भारत का मानक याम्योत्तर कौन-सा है, और यह किस शहर से होकर गुज़रता है?
उत्तर: भारत का मानक याम्योत्तर 82°30′ पूर्व है, जो मिर्ज़ापुर से होकर गुज़रता है।
(ख) 2 अंक रूस जैसे देश को एक से अधिक टाइम ज़ोन की आवश्यकता क्यों पड़ती है, जबकि भारत को नहीं?
उत्तर: रूस का पूर्व-पश्चिम विस्तार भारत की तुलना में बहुत अधिक बड़ा है। यदि रूस भी केवल एक मानक याम्योत्तर अपनाए, तो उसके पूर्वी और पश्चिमी छोर का वास्तविक स्थानीय समय मानक समय से बहुत अधिक भिन्न हो जाएगा। पुस्तक के अनुसार, पूर्व-पश्चिम में अधिक विस्तार वाले देश (रूस, कनाडा, संयुक्त राज्य अमेरिका) एक से अधिक मानक याम्योत्तर, यानी कई टाइम ज़ोन, चुन सकते हैं। भारत अपनी सीमाओं के भीतर समय में एकरूपता बनाए रखने के लिए एक ही मानक याम्योत्तर रखता है।
(ग) 2 अंक यदि रूस के एक भाग का मानक याम्योत्तर 105° पूर्व है, तो वहाँ का मानक समय GMT से कितना आगे होगा?
उत्तर: समय का अंतर = 105 × 4 = 420 मिनट = 7 घंटे। चूँकि यह याम्योत्तर पूर्व में है, अतः वहाँ का मानक समय = GMT + 7 घंटे।
(घ) 4 अंक भारत के मानक समय (IST) और उपरोक्त रूसी भाग के मानक समय के बीच अंतर ज्ञात करें, और बताएँ कौन-सा आगे है।
उत्तर: IST = GMT + 5 घंटे 30 मिनट। रूसी भाग का मानक समय = GMT + 7 घंटे 00 मिनट। दोनों के बीच अंतर = 7:00 − 5:30 = 1 घंटा 30 मिनट। चूँकि रूसी भाग (105° पूर्व) भारत के मानक याम्योत्तर (82°30′ पूर्व) से अधिक पूर्व में है, इसलिए वहाँ का समय IST से 1 घंटा 30 मिनट आगे रहेगा।