कक्षा 10 गणित अध्याय 2 बहुपद MCQ / वस्तुनिष्ठ प्रश्न (Objective Questions) उत्तर सहित हिंदी में

Contents hide
1 सीधे प्रश्न
2 अभिकथन-कारण
3 सुमेलन कीजिए
4 कथन आधारित प्रश्न
5 रिक्त स्थान
6 असंगत चुनिए

इस अध्याय के 18 बहुविकल्पीय (MCQ / वस्तुनिष्ठ) प्रश्न, परीक्षा की प्रचलित शैलियों में। हर प्रश्न के उत्तर के साथ व्याख्या भी दी गई है, ताकि केवल सही विकल्प नहीं, उसकी वजह भी याद रहे।

1 सीधे प्रश्न

सीधे प्रश्न
  1. 1 अंकp(x)=x2−9p(x) = x^2 – 9 का एक शून्यक है:
    (क) 5(ख) -5(ग) 3(घ) 9
  2. 1 अंकरैखिक बहुपद 3x−63x – 6 का शून्यक है:
    (क) 0(ख) 2(ग) 1(घ) 3
  3. 1 अंकबहुपद kx2+4x+4kx^2+4x+4 का एक शून्यक 22 है, तो k=k=
    (क) 3(ख) -4(ग) 4(घ) -3
  4. 1 अंकp(x)=2x2+3x−2p(x)=2x^2+3x-2 का एक शून्यक है:
    (क) 1/2(ख) -1/2(ग) 2(घ) 1
  5. 1 अंकp(x)=x3p(x)=x^3 का एकमात्र शून्यक है:
    (क) 1(ख) 0(ग) -1(घ) 3
  6. 1 अंकयदि किसी बहुपद का ग्राफ x-अक्ष को बिल्कुल नहीं काटता, तो उसके वास्तविक शून्यकों की संख्या है:
    (क) 1(ख) 0(ग) 2(घ) 3
  7. 1 अंकx2+6x+9x^2+6x+9 का शून्यक है:
    (क) -3(ख) 3(ग) 9(घ) -9
  8. 1 अंक3x2−5x−23x^2-5x-2 का एक शून्यक है:
    (क) 2(ख) -2(ग) 1/3(घ) -1
  9. 1 अंकयदि द्विघात बहुपद के दोनों शून्यक धनात्मक हों, तो c/ac/a (गुणनफल) होगा:
    (क) ऋणात्मक(ख) शून्य(ग) अनिश्चित(घ) धनात्मक
  10. 1 अंक“quadratic” (द्विघात) शब्द किस शब्द से बना है?
    (क) quad(ख) square(ग) quarter(घ) quadrate
  11. 1 अंकα,β,γ\alpha, \beta, \gamma किस भाषा के अक्षर हैं, जो बहुपद के शून्यकों के लिए प्रयोग होते हैं?
    (क) लैटिन(ख) संस्कृत(ग) यूनानी(घ) अंग्रेज़ी

2 अभिकथन-कारण

अभिकथन-कारण
  1. 1 अंकअभिकथन (A): y=−2x2+3x−1y=-2x^2+3x-1 का ग्राफ नीचे की ओर खुलता है।
    कारण (R): यदि द्विघात बहुपद में a<0a \lt 0 हो, तो परवलय नीचे की ओर खुलता है।
    (क) A और R दोनों सही हैं, और R, A की सही व्याख्या करता है(ख) A और R दोनों सही हैं, पर R, A की व्याख्या नहीं करता(ग) A सही है, पर R ग़लत है(घ) A ग़लत है, पर R सही है
  2. 1 अंकअभिकथन (A): हर द्विघात बहुपद के ठीक 2 वास्तविक शून्यक होते हैं।
    कारण (R): द्विघात बहुपद के अधिकतम 2 शून्यक हो सकते हैं।
    (क) A और R दोनों सही हैं, और R, A की सही व्याख्या करता है(ख) A और R दोनों सही हैं, पर R, A की व्याख्या नहीं करता(ग) A सही है, पर R ग़लत है(घ) A ग़लत है, पर R सही है

3 सुमेलन कीजिए

सुमेलन कीजिए
  1. 1 अंकसूची I को सूची II से सुमेलित कीजिए।
    सूची I: (i) 2 भिन्न शून्यक (ii) 1 शून्यक (iii) कोई शून्यक नहीं
    सूची II: 1) परवलय x-अक्ष को स्पर्श करता है 2) परवलय x-अक्ष को दो बिंदुओं पर काटता है 3) परवलय x-अक्ष को बिल्कुल नहीं काटता
    (क) i-1, ii-2, iii-3(ख) i-3, ii-1, iii-2(ग) i-2, ii-3, iii-1(घ) i-2, ii-1, iii-3

4 कथन आधारित प्रश्न

कथन आधारित प्रश्न
  1. 1 अंककथन I: घात nn के बहुपद के अधिकतम nn शून्यक होते हैं।
    कथन II: y=p(x)y=p(x) का ग्राफ x-अक्ष को अधिकतम nn बिंदुओं पर काटता है।
    (क) दोनों कथन सही हैं, और कथन II, कथन I की व्याख्या करता है(ख) दोनों कथन सही हैं, पर कथन II, कथन I की व्याख्या नहीं करता(ग) कथन I सही है, कथन II ग़लत है(घ) कथन I ग़लत है, कथन II सही है

5 रिक्त स्थान

रिक्त स्थान
  1. 1 अंकयदि p(k)=0p(k)=0 हो, तो kk को बहुपद p(x)p(x) का ______ कहते हैं।
    (क) गुणांक(ख) अचर पद(ग) शून्यक(घ) घात
  2. 1 अंकद्विघात बहुपद ax2+bx+cax^2+bx+c के शून्यकों का गुणनफल ______ होता है।
    (क) −b/a-b/a(ख) −c/a-c/a(ग) b/ab/a(घ) c/ac/a

6 असंगत चुनिए

असंगत चुनिए
  1. 1 अंकअसंगत चुनिए (वास्तविक शून्यकों की संख्या के आधार पर)।
    (क) x2−1x^2-1(ख) x2−4x^2-4(ग) x2−9x^2-9(घ) x2+1x^2+1
उत्तर कुंजी एवं व्याख्या
सीधे प्रश्न
  1. (ग) x2−9=(x−3)(x+3)x^2-9=(x-3)(x+3), अतः शून्यक 33 और −3-3 हैं।
  2. (ख) 3x−6=0⇒x=23x-6=0 \Rightarrow x = 2।
  3. (घ) 4k+8+4=0⇒4k=−12⇒k=−34k+8+4=0 \Rightarrow 4k=-12 \Rightarrow k=-3।
  4. (क) 2x2+3x−2=(2x−1)(x+2)2x^2+3x-2=(2x-1)(x+2), शून्यक 1/21/2 और −2-2 हैं। विकल्पों में इनमें से केवल 1/21/2 है (जाँच: p(1)=3≠0p(1)=3\ne0)।
  5. (ख) x3=0x^3=0 केवल x=0x=0 पर होता है, इसलिए 00 ही इसका एकमात्र शून्यक है (इसका ग्राफ x-अक्ष से केवल मूल बिंदु पर मिलता है)।
  6. (ख) ग्राफ x-अक्ष को न काटने का अर्थ है कोई वास्तविक शून्यक नहीं (स्थिति III)।
  7. (क) x2+6x+9=(x+3)2x^2+6x+9=(x+3)^2, शून्यक −3-3 (दोहरा) है।
  8. (क) 3x2−5x−2=(x−2)(3x+1)3x^2-5x-2=(x-2)(3x+1), शून्यक 2 और −1/3-1/3 हैं। विकल्पों में इनमें से केवल 2 है (जाँच: p(−1)=6≠0p(-1)=6\ne0)।
  9. (घ) दो धनात्मक संख्याओं का गुणनफल सदैव धनात्मक होता है।
  10. (घ) पुस्तक के अनुसार “quadratic” शब्द “quadrate” से बना है, जिसका अर्थ है वर्ग।
  11. (ग) α\alpha (अल्फा), β\beta (बीटा), γ\gamma (गामा) यूनानी भाषा के अक्षर हैं।
अभिकथन-कारण
  1. (क) A सही है: यहाँ a=−2<0a=-2 \lt 0। R भी सही है और यही कारण A को सही ठहराता है।
  2. (घ) A ग़लत है: द्विघात बहुपद के 0, 1 या 2 शून्यक हो सकते हैं, ज़रूरी नहीं कि ठीक 2 ही हों। R सही है (यह केवल ऊपरी सीमा बताता है)।
सुमेलन कीजिए
  1. (घ) 2 भिन्न शून्यक = दो बिंदुओं पर काटना (2); 1 शून्यक = स्पर्श करना (1); कोई शून्यक नहीं = बिल्कुल न काटना (3)।
कथन आधारित प्रश्न
  1. (क) दोनों सही हैं; कथन II ज्यामितीय कारण बताता है कि कथन I सत्य क्यों है।
रिक्त स्थान
  1. (ग) p(k)=0p(k)=0 होने पर kk बहुपद का शून्यक कहलाता है।
  2. (घ) गुणनफल =c/a= c/a, अर्थात् अचर पद ÷ x2x^2 का गुणांक।
असंगत चुनिए
  1. (घ) x2+1x^2+1 का कोई वास्तविक शून्यक नहीं; शेष तीनों के 2-2 वास्तविक शून्यक हैं।
इसी अध्याय की बाक़ी सामग्री
नोट्समहत्वपूर्ण प्रश्नNCERT समाधानशॉर्ट नोट्स