कक्षा 11 भूगोल अध्याय 22 NCERT Solutions (प्रश्नावली के हल) हिंदी में

प्र. निम्नलिखित में से कौन-सी विधि मापनी की सार्वत्रिक विधि है?
(क) साधारण प्रकथन  (ख) निरूपक भिन्न  (ग) आलेखी विधि  (घ) उपरोक्त में से कोई नहीं

उत्तर: (ख) निरूपक भिन्न। निरूपक भिन्न (नि.भि.) में मापनी की इकाई का उल्लेख नहीं किया जाता, इसलिए इसे मेट्रिक या अंग्रेज़ी, किसी भी माप-पद्धति में बदलकर पढ़ा जा सकता है, यही इसे सबसे उपयुक्त एवं सार्वत्रिक मान्य विधि बनाता है।

प्र. मानचित्र की दूरी को मापनी में किस रूप में जाना जाता है?
(क) अंश  (ख) हर  (ग) मापनी का प्रकथन  (घ) निरूपक भिन्न

उत्तर: (क) अंश। निरूपक भिन्न में अंश (भिन्न में रेखा के ऊपर की संख्या, सदैव 1 इकाई) मानचित्र पर दी गई दूरी को दर्शाता है; धरातल की वास्तविक दूरी हर कहलाती है।

प्र. मापनी में ‘अंश’ व्यक्त करता है-
(क) धरातल की दूरी  (ख) मानचित्र पर दूरी  (ग) दोनों दूरियाँ  (घ) उपरोक्त में से कोई नहीं

उत्तर: (ख) मानचित्र पर दूरी। निरूपक भिन्न (जैसे 1:24,000) में अंश ‘1’ सदैव मानचित्र पर दी गई दूरी की 1 इकाई को दर्शाता है, जबकि हर (24,000) धरातल पर उतनी ही इकाइयों की वास्तविक दूरी को दर्शाता है।

प्र. मापक की दो विभिन्न प्रणालियाँ कौन-कौन सी हैं?

उत्तर: माप की दो पद्धतियाँ हैं: मेट्रिक (मीटरीय) प्रणाली, जिसमें किलोमीटर-मीटर-सेंटीमीटर की इकाइयाँ होती हैं और जिसका उपयोग भारत तथा विश्व के अनेक अन्य देशों में किया जाता है; तथा अंग्रेज़ी प्रणाली, जिसमें मील-फर्लांग-यार्ड-फुट की इकाइयाँ होती हैं और जो संयुक्त राज्य अमेरिका व इंग्लैंड में प्रचलित है। भारत में 1957 से पहले अंग्रेज़ी प्रणाली प्रयुक्त होती थी।

प्र. मेट्रिक एवं अंग्रेज़ी प्रणाली में मापनी के एक-एक उदाहरण दें।

उत्तर: मेट्रिक प्रणाली में मापनी का प्रकथन: “1 सेंटीमीटर बराबर 10 किलोमीटर”, अर्थात मानचित्र की 1 सेंटीमीटर दूरी धरातल की 10 किलोमीटर दूरी के बराबर है। अंग्रेज़ी प्रणाली में: “1 इंच बराबर 10 मील”, अर्थात मानचित्र का 1 इंच धरातल पर 10 मील के बराबर है।

प्र. निरूपक भिन्न विधि को सार्वत्रिक विधि क्यों कहा जाता है?

उत्तर: निरूपक भिन्न में मापनी की इकाई का उल्लेख नहीं किया जाता, इसे किसी भी इकाई (मिलीमीटर, सेंटीमीटर या इंच) में माना जा सकता है। इसी कारण मेट्रिक प्रणाली से परिचित व्यक्ति उसे सेंटीमीटर में और अंग्रेज़ी प्रणाली से परिचित व्यक्ति उसे इंच में, दोनों समान रूप से सही ढंग से पढ़ सकते हैं, जैसे नि.भि. 1:36,000 को ‘1 सेंटीमीटर = 360 मीटर’ और ‘1 इंच = 1,000 गज’ दोनों रूपों में पढ़ा जा सकता है, इसलिए इसे सार्वत्रिक विधि कहा जाता है।

प्र. आलेखी विधि के मुख्य उपयोग क्या हैं?

उत्तर: आलेखी (रेखिका) मापनी की सबसे बड़ी उपयोगिता यह है कि मानचित्र को बड़ा या छोटा (फोटोकॉपी, प्रिंट-आकार परिवर्तन) करने पर भी यह मान्य बनी रहती है, क्योंकि यह रेखा के रूप में मानचित्र के साथ ही आनुपातिक रूप से बड़ी या छोटी हो जाती है, जबकि मापनी के प्रकथन को ऐसी स्थिति में फिर से बनाना पड़ता है। इसका उपयोग किलोमीटर/मीटर या मील/फर्लांग जैसी इकाइयों में सीधे दूरी पढ़ने के लिए किया जाता है।

प्र. 5 सेंटीमीटर, 10 किलोमीटर को व्यक्त करता है।

उत्तर: 10 किलोमीटर = 10 × 1,00,000 = 10,00,000 सेंटीमीटर। यह दूरी 5 सेंटीमीटर द्वारा व्यक्त होती है, अतः 1 सेंटीमीटर = 10,00,000 ÷ 5 = 2,00,000 सेंटीमीटर। नि.भि. = 1:2,00,000

प्र. 2 इंच के द्वारा 4 मील व्यक्त होता है।

उत्तर: 4 मील = 4 × 63,360 = 2,53,440 इंच (चूँकि 1 मील = 63,360 इंच)। यह दूरी 2 इंच द्वारा व्यक्त होती है, अतः 1 इंच = 2,53,440 ÷ 2 = 1,26,720 इंच। नि.भि. = 1:1,26,720

प्र. 1 इंच के द्वारा 1 गज व्यक्त होता है।

उत्तर: 1 गज = 36 इंच (1 यार्ड = 3 फुट = 36 इंच)। मानचित्र की 1 इंच दूरी धरातल की 36 इंच दूरी को व्यक्त करती है। नि.भि. = 1:36

प्र. 1 सेंटीमीटर, 100 मीटर को व्यक्त करता है।

उत्तर: 100 मीटर = 100 × 100 = 10,000 सेंटीमीटर (1 मीटर = 100 सेंटीमीटर)। मानचित्र की 1 सेंटीमीटर दूरी धरातल की 10,000 सेंटीमीटर दूरी को व्यक्त करती है। नि.भि. = 1:10,000

प्र. 1:1,00,000 (किलोमीटर में)

उत्तर: 1 सेंटीमीटर = 1,00,000 सेंटीमीटर। इसे किलोमीटर में बदलने हेतु 1,00,000 से भाग दें (1 किलोमीटर = 1,00,000 सेंटीमीटर): 1,00,000 ÷ 1,00,000 = 1। मापनी का प्रकथन: 1 सेंटीमीटर = 1 किलोमीटर को व्यक्त करता है।

प्र. 1:31,680 (फर्लांग में)

उत्तर: 1 इंच = 31,680 इंच। 1 फर्लांग = 220 यार्ड = 220×3×12 = 7,920 इंच। 31,680 ÷ 7,920 = 4। मापनी का प्रकथन: 1 इंच = 4 फर्लांग को व्यक्त करता है।

प्र. 1:1,26,720 (मील में)

उत्तर: 1 इंच = 1,26,720 इंच। इसे मील में बदलने हेतु 63,360 (1 मील में इंच) से भाग दें: 1,26,720 ÷ 63,360 = 2। मापनी का प्रकथन: 1 इंच = 2 मील को व्यक्त करता है।

प्र. 1:50,000 (मीटर में)

उत्तर: 1 सेंटीमीटर = 50,000 सेंटीमीटर। इसे मीटर में बदलने हेतु 100 (1 मीटर में सेंटीमीटर) से भाग दें: 50,000 ÷ 100 = 500। मापनी का प्रकथन: 1 सेंटीमीटर = 500 मीटर को व्यक्त करता है।

प्र. 1:50,000 मापक पर एक आलेखी मापनी की रचना कीजिए जिसमें किलोमीटर एवं मीटर पढ़े जा सकें।

उत्तर: यह ठीक वही नि.भि. (1:50,000) है, जिसकी आलेखी मापनी की रचना अध्याय के मुख्य पाठ में पहले रचना-प्रश्न के रूप में विस्तार से की गई है, इस प्रश्न का हल वही विधि है:

1:50,000 का अर्थ है मानचित्र की 1 इकाई दूरी, धरातल की 50,000 इकाइयों को व्यक्त करती है, अर्थात 1 सेंटीमीटर = 50,000 सेंटीमीटर। परिपाटी अनुसार लगभग 15 सेंटीमीटर लंबाई लेने पर: 15 सेंटीमीटर = 50,000 × 15 ÷ 1,00,000 = 7.5 किलोमीटर को व्यक्त करेगी। चूँकि 7.5 (किलोमीटर) एक पूर्णांक नहीं है, निकटतम पूर्णांक 5 किलोमीटर को लिया जाता है। 5 किलोमीटर के लिए रेखा की नई लंबाई: 15 × 5 ÷ 7.5 = 10 सेंटीमीटर।

रचना: सर्वप्रथम 10 सेंटीमीटर की एक सीधी रेखा खींचकर उसे 5 बराबर मुख्य भागों में बाँटें। बायें वाले एक मुख्य भाग को छोड़कर, 0 से दाईं ओर प्रत्येक भाग को 1 किलोमीटर का मान दें। अब रेखा के बायें भाग को 10 बराबर भागों में बाँटकर, 0 से शुरू करते हुए प्रत्येक भाग को 100 मीटर के मान से चिह्नित करें (वैकल्पिक रूप से इसे 2, 4 या 5 भागों में बाँटकर प्रत्येक उप-भाग को क्रमशः 500, 250 या 200 मीटर का मान भी दिया जा सकता है)। इस प्रकार बनी 10 सेंटीमीटर की आलेखी मापनी पर दाईं ओर पूर्ण किलोमीटर तथा बाईं ओर 100 मीटर तक की उप-किलोमीटर दूरियाँ पढ़ी जा सकती हैं।