- “आंकड़े” का असली अर्थ क्या है, और यह “सूचना” से कैसे अलग है
- भूगोलवेत्ताओं को आंकड़े कहाँ से मिलते हैं, हर प्राथमिक और द्वितीयक स्रोत, और उनमें अंतर कैसे करें
- बिखरे हुए कच्चे आंकड़ों को एक उपयोगी सांख्यिकीय सारणी में कैसे बदला जाता है
- आंकड़ों को वर्गों में बाँटकर हाथ से आवृत्ति वितरण कैसे बनाया जाता है
- आवृत्ति बहुभुज और ओजाइव को कैसे पढ़ें और बनाएँ
1 आंकड़े क्या हैं, और यह क्यों जरूरी है
आप हर दिन आंकड़े देखते हैं, भले ही इसे इस नाम से न पहचानें: टीवी समाचार बुलेटिन के अंत में दिखाया गया तापमान, या भूगोल की किताब में छपे जनसंख्या और फसल के आँकड़े।
आंकड़े ऐसी संख्याएँ हैं जो यथार्थ विश्व के मापन को दर्शाती हैं, जैसे “बाड़मेर में 20 सेमी वर्षा” या “नयी दिल्ली से मुंबई की दूरी, वाया कोटा-वड़ोदरा 1,305 किमी है।” आधार सामग्री एक ही माप को कहते हैं।
सूचना किसी प्रश्न का अर्थपूर्ण उत्तर है, या ऐसा अर्थपूर्ण उद्दीपक जो आगे और प्रश्नों की ओर ले जाए। कच्चा आंकड़ा तभी सूचना बनता है जब उसे प्रक्रमित किया जाए, यानी गणितीय रूप से व्युत्पन्न, तार्किक रूप से निगमित, या सांख्यिकीय रूप से परिकलित किया जाए।
“आंकड़ा और सूचना में अंतर बताइए” 30 शब्दों का सामान्य प्रश्न है। सीधा उत्तर: आंकड़ा कच्चा, असंसाधित माप है; सूचना उस आंकड़े को प्रक्रमित करने के बाद निकला अर्थपूर्ण निष्कर्ष है।
आंकड़े यूँ ही एकत्र नहीं किए जाते। अकेला मानचित्र यह नहीं बता सकता कि पृथ्वी की सतह की परिघटनाएँ आपस में कैसे जुड़ी हैं, इसके लिए आंकड़ों का सांख्यिकीय विश्लेषण चाहिए। किसी क्षेत्र के शस्य प्रारूप के अध्ययन के लिए फसल क्षेत्र, उत्पादकता, सिंचित क्षेत्र और वर्षा के आंकड़े चाहिए; किसी नगर की वृद्धि के अध्ययन के लिए जनसंख्या, घनत्व, प्रवासी, व्यवसाय, उद्योग और परिवहन के आंकड़े चाहिए।
1.1 आंकड़ों का प्रस्तुतीकरण
आंकड़े एकत्र करना काम का आधा हिस्सा है, उन्हें सही ढंग से प्रस्तुत करना उतना ही जरूरी है, क्योंकि एक सारांश संख्या असली स्थिति को छुपा सकती है।
अपनी पत्नी और पाँच साल के बच्चे के साथ यात्रा कर रहे एक व्यक्ति ने नदी की गहराई चार बिंदुओं पर मापी: 0.6, 0.8, 0.9 और 1.5 मीटर। उसने औसत गहराई 0.95 मीटर निकाली, जो उसके बच्चे की 1 मीटर लंबाई से कम थी, इसलिए उसने बच्चे को नदी पार करने दिया। बच्चा डूब गया, क्योंकि एक बिंदु पर गहराई 1.5 मीटर थी। इसे सांख्यिकीय दोष कहते हैं: औसत व्यक्तिगत मानों की सच्चाई छुपा सकता है, इसलिए आंकड़ों को कैसे प्रस्तुत किया जाता है यह उतना ही जरूरी है जितना उन्हें एकत्र करना।
आधुनिक भूगोल गुणात्मक वर्णन से हटकर मात्रात्मक विश्लेषण की ओर बढ़ चुका है, इसलिए आंकड़े एकत्र करने से लेकर निष्कर्ष निकालने तक, विश्लेषणात्मक साधन और तकनीकें अनिवार्य हो गई हैं।
2 आंकड़ों के स्रोत: प्राथमिक और द्वितीयक
प्राथमिक स्रोत वे आंकड़े हैं जो किसी व्यक्ति, समूह या संस्था द्वारा पहली बार एकत्रित किए जाते हैं। द्वितीयक स्रोत वे आंकड़े हैं जो पहले से एकत्रित हैं और प्रकाशित या अप्रकाशित रूप में उपलब्ध हैं।
NCERT चित्र 1.1, “आंकड़ा संग्रह की विधियाँ” पर आधारित।
3 प्राथमिक आंकड़ों के स्रोत
3.1 प्राथमिक आंकड़े एकत्र करने की चार विधियाँ
व्यक्तिगत प्रेक्षण
क्षेत्र में प्रत्यक्ष प्रेक्षण से एकत्रित सूचना: भू-आकृति, अपवाह, मिट्टी, वनस्पति, जनसंख्या संरचना, लिंग अनुपात, साक्षरता, परिवहन। प्रेक्षक को विषय का सैद्धांतिक ज्ञान और निष्पक्ष वैज्ञानिक दृष्टिकोण चाहिए।
साक्षात्कार
शोधकर्ता उत्तरदाता से सीधे संवाद द्वारा सूचना प्राप्त करता है। सफलता पूरी तरह इस पर निर्भर करती है कि साक्षात्कार कैसे लिया गया।
प्रश्नावली / अनुसूची
संरचित प्रश्न और उत्तर के लिए स्थान, जो उत्तरदाता को दिए जाते हैं या प्रशिक्षित परिगणक द्वारा भरे जाते हैं।
अन्य विधियाँ
प्रत्यक्ष क्षेत्रीय मापन: मृदा किट, जल गुणवत्ता किट, और क्षेत्र-वैज्ञानिकों द्वारा फसल व वनस्पति के स्वास्थ्य को मापने के लिए ट्रांसड्यूसर।
(i) जिन सूचनाओं की जरूरत है उनकी एक परिशुद्ध सूची तैयार करें। (ii) सर्वेक्षण के उद्देश्य के बारे में स्पष्ट रहें। (iii) संवेदनशील प्रश्न पूछने से पहले उत्तरदाता को विश्वास में लें और गोपनीयता का आश्वासन दें। (iv) अनुकूल वातावरण बनाएँ। (v) भाषा सरल और शिष्ट रखें। (vi) ऐसा कोई प्रश्न न पूछें जो आत्मसम्मान या धार्मिक भावनाओं को ठेस पहुँचाए। (vii) अंत में पूछें कि क्या वे कुछ और जोड़ना चाहेंगे। (viii) उनके समय के लिए धन्यवाद दें।
प्रश्नावली
- उत्तरदाता स्वयं इसे भरता है
- उत्तरदाता का साक्षर होना जरूरी है
- दूरवर्ती क्षेत्रों में डाक से भेजी जा सकती है
- बड़े क्षेत्र के सस्ते सर्वेक्षण के लिए अच्छी
अनुसूची
- एक प्रशिक्षित परिगणक उत्तरदाता से पूछकर इसे भरता है
- अशिक्षित उत्तरदाताओं के साथ भी काम करती है
- परिगणकों को यात्रा कर व्यक्तिगत रूप से पूछना पड़ता है
- अधिक विश्वसनीय, पर चलाना महँगा
विद्यार्थी लिखते हैं कि “प्रश्नावली और अनुसूची एक ही चीज हैं।” ऐसा नहीं है: NCERT जो एक फर्क परखता है वह है इसे कौन भरता है, उत्तरदाता स्वयं (प्रश्नावली) या एक प्रशिक्षित परिगणक (अनुसूची)। यही एक अंतर पूरा उत्तर है।
4 द्वितीयक आंकड़ों के स्रोत
द्वितीयक स्रोत वे प्रकाशित और अप्रकाशित अभिलेख हैं जो पहले से किसी और द्वारा तैयार किए जा चुके हैं।
4.1 प्रकाशित स्रोत
| प्रकार | क्या शामिल है | पुस्तक के उदाहरण |
|---|---|---|
| सरकारी प्रकाशन | मंत्रालयों, विभागों, राज्य सरकारों और जिला बुलेटिन के प्रकाशन | भारत की जनगणना, राष्ट्रीय प्रतिदर्श सर्वेक्षण की रिपोर्टें, भारतीय मौसम विज्ञान विभाग की रिपोर्टें, राज्य सरकारों के सांख्यिकीय सारांश |
| अर्ध सरकारी प्रकाशन | नगरीय और स्थानीय निकायों की रिपोर्टें | नगर विकास प्राधिकरण, नगर निगम, जिला परिषद |
| अंतर्राष्ट्रीय प्रकाशन | संयुक्त राष्ट्र अभिकरणों के वार्षिकी और रिपोर्ट | UNESCO, UNDP, WHO, FAO; डैमोग्राफ़िक इयर बुक, स्टेटिस्टीकल इयर बुक, मानव विकास रिपोर्ट |
| निजी प्रकाशन | निजी संस्थाओं के वार्षिकी और शोध रिपोर्ट | समाचारपत्रों और निजी संस्थाओं के सर्वेक्षण एवं मोनोग्राफ़ |
| समाचारपत्र और पत्रिकाएँ | दैनिक, साप्ताहिक, पाक्षिक, मासिक | आसानी से उपलब्ध, नियमित अद्यतन |
| इलेक्ट्रॉनिक माध्यम | इंटरनेट | अब द्वितीयक आंकड़ों का प्रमुख स्रोत |
4.2 अप्रकाशित स्रोत
| प्रकार | उदाहरण |
|---|---|
| सरकारी प्रलेख | पटवारी द्वारा रखे गए गाँव-स्तर के राजस्व अभिलेख |
| अर्ध सरकारी प्रलेख | नगर निगम, जिला परिषद, लोक सेवा विभागों की आवधिक रिपोर्टें और विकास योजनाएँ |
| निजी प्रलेख | कंपनियों, व्यापार संघों, राजनैतिक/अराजनैतिक संगठनों और निवासी कल्याण संघों के अप्रकाशित रिकॉर्ड |
5 आंकड़ों का सारणीयन और वर्गीकरण
किसी भी स्रोत से एकत्र किया गया आंकड़ा शुरुआत में एक बड़ा, उलझा हुआ ढेर होता है जिसमें कोई तारतम्य नहीं दिखता, इसे कच्चा आंकड़ा कहते हैं। अर्थपूर्ण निष्कर्ष निकालने के लिए कच्चे आंकड़े का सारणीयन और वर्गीकरण जरूरी है।
सांख्यिकीय सारणी आंकड़ों की कॉलम और पंक्तियों में एक सुव्यवस्थित व्यवस्था है। यह प्रस्तुतीकरण को सरल बनाती है, तुलना को आसान करती है, और पाठक को सूचना जल्दी खोजने देती है, यानी बड़ी मात्रा में आंकड़ों को कम से कम स्थान में प्रस्तुत करती है।
6 आंकड़ों का संकलन और प्रस्तुतीकरण
सारणीबद्ध होने के बाद आंकड़े तीन रूपों में प्रस्तुत किए जा सकते हैं: निरपेक्ष, प्रतिशत/अनुपात, या सूचकांक।
6.1 निरपेक्ष आंकड़ा
आंकड़े जब अपने मूल रूप में, पूर्णांकों के रूप में प्रस्तुत किए जाते हैं: कुल जनसंख्या, कुल फसल उत्पादन, आदि।
| राज्य/केंद्र शासित प्रदेश | व्यक्ति | पुरुष | स्त्री |
|---|---|---|---|
| भारत (कुल) | 1,21,05,69,573 | 62,31,21,843 | 58,74,47,730 |
| उत्तर प्रदेश | 19,98,12,341 | 10,44,80,510 | 9,53,31,831 |
| बिहार | 10,40,99,452 | 5,42,78,157 | 4,98,21,295 |
| राजस्थान | 6,85,48,437 | 3,55,50,997 | 3,29,97,440 |
| पंजाब | 2,77,43,338 | 1,46,39,465 | 1,31,03,873 |
NCERT सारणी 1.1, जनगणना 2011 (अंश) पर आधारित।
6.2 प्रतिशत / अनुपात
आंकड़े जब किसी सामान्य प्राचल से परिकलित अनुपात या प्रतिशत के रूप में हों। साक्षरता दर और जनसंख्या वृद्धि दर इसके सबसे सामान्य उदाहरण हैं।
| वर्ष | व्यक्ति (%) | पुरुष (%) | स्त्री (%) |
|---|---|---|---|
| 1951 | 18.33 | 27.16 | 8.86 |
| 1981 | 43.57 | 56.38 | 29.76 |
| 2001 | 64.84 | 75.85 | 54.16 |
| 2011 | 73.0 | 80.9 | 64.6 |
NCERT सारणी 1.2, “साक्षरता दर, 1951 से 2011” (जनगणना 2011) पर आधारित।
6.3 सूचकांक
सूचकांक एक सांख्यिकीय माप है जो किसी चर, या संबंधित चरों के समूह में, समय, स्थान या अन्य विशेषताओं के संदर्भ में हुए परिवर्तन को दर्शाता है। इसका प्रयोग अर्थशास्त्र और व्यवसाय में कीमत और मात्रा में आए परिवर्तनों को देखने के लिए व्यापक रूप से होता है।
दिया है
NCERT का लौह अयस्क उदाहरण: आधार वर्ष 1970-71 का उत्पादन = 32.5 मिलियन टन
ज्ञात करना है
1980-81, 1990-91 और 2000-01 के सूचकांक
1980-81: $\frac{42.2}{32.5}\times100 = $ 130
1990-91: $\frac{53.7}{32.5}\times100 = $ 165
2000-01: $\frac{67.4}{32.5}\times100 = $ 207
NCERT सारणी 1.3, स्रोत: भारत, आर्थिक सर्वेक्षण, 2005 पर आधारित।
7 आंकड़ों का वर्गीकरण
कच्चे आंकड़ों को अर्थपूर्ण बनाने से पहले उनका सारणीयन और वर्गीकरण जरूरी है। NCERT का अपना उदाहरण: भूगोल के प्रश्नपत्र में 60 विद्यार्थियों के प्राप्तांक, एक लंबी अवर्गीकृत सूची के रूप में, 02 से 96 तक।
7.1 आंकड़ों का समूहन
कच्चे आंकड़ों को समूहित करने का अर्थ है दो चीजें तय करना, वर्गों की संख्या और वर्ग अंतराल, और दोनों कच्चे आंकड़ों के परिसर पर निर्भर करते हैं। चूँकि 60 प्राप्तांक 02 से 96 तक हैं, NCERT इन्हें 10 इकाई के अंतराल वाले 10 वर्गों में बाँटता है: 0-10, 10-20, 20-30, और इसी तरह 90-100 तक।
7.2 वर्गीकरण और मिलान चिह्न
एक बार वर्ग तय हो जाने पर, प्रत्येक प्रेक्षण को अपने वर्ग में एक मिलान चिह्न मिलता है, इस विधि को फोर एंड क्रास विधि कहते हैं। उदाहरण के लिए, पहला कच्चा प्राप्तांक 47 है, जो 40-50 वर्ग में आता है, इसलिए वहाँ एक मिलान चिह्न दर्ज किया जाता है।
7.3 आवृत्ति वितरण
साधारण आवृत्ति (f) प्रत्येक वर्ग में आने वाले व्यक्तियों की संख्या है। संचयी आवृत्ति (Cf) प्रत्येक साधारण आवृत्ति को उससे पहले के सभी योग में जोड़कर प्राप्त की जाती है। सभी साधारण आवृत्तियों का योग हमेशा कुल प्रेक्षणों के बराबर होता है, जिसे लिखा जाता है।
| प्राप्तांक (वर्ग) | आवृत्ति (f) | संचयी आवृत्ति (Cf) |
|---|---|---|
| 0-10 | 4 | 4 |
| 10-20 | 5 | 9 |
| 20-30 | 5 | 14 |
| 30-40 | 7 | 21 |
| 40-50 | 6 | 27 |
| 50-60 | 10 | 37 |
| 60-70 | 8 | 45 |
| 70-80 | 6 | 51 |
| 80-90 | 5 | 56 |
| 90-100 | 4 | 60 |
NCERT सारणी 1.6 पर आधारित। इसे पढ़ना: 27 विद्यार्थियों के प्राप्तांक 50 से कम थे; 60 में से 45 विद्यार्थियों के प्राप्तांक 70 से कम थे। संचयी आवृत्ति सारणी का यही पूरा उपयोग है।
7.4 अपवर्ती विधि बनाम समावेशी विधि
ये वर्ग अंतराल लिखने के दो तरीके हैं, और NCERT इनका फर्क सीधे परखता है।
अपवर्ती विधि
- 20-30, 30-40 आदि के रूप में लिखा जाता है
- एक वर्ग की उच्च सीमा अगले वर्ग की निम्न सीमा के बराबर होती है
- मान 30 को निचले वर्ग (30-40) में रखा जाता है, ऊपरी वर्ग (20-30) से हटाकर
समावेशी विधि
- 20-29, 30-39 आदि के रूप में लिखा जाता है
- एक वर्ग की उच्च सीमा अगले वर्ग की निम्न सीमा से 1 भिन्न होती है
- वर्ग की अपनी उच्च सीमा के बराबर मान उसी वर्ग में रहता है
दोनों विधियों में हर वर्ग फिर भी 10 इकाई तक फैला रहता है, केवल सीमा-मान को कैसे रखा जाए, यह बदलता है।
8 आवृत्ति बहुभुज और ओजाइव
आवृत्ति वितरण के ग्राफ़ को आवृत्ति बहुभुज कहते हैं। यह एक साथ दो या अधिक आवृत्ति वितरणों की तुलना करने में उपयोगी है।
ओजाइव संचयी आवृत्तियों को आलेखित करने पर मिलने वाला वक्र है। इसे कमतर विधि या अधिकतर विधि से बनाया जाता है।
कमतर विधि
- प्रत्येक वर्ग की उच्च सीमा से शुरू करें
- आवृत्तियाँ जोड़ते जाएँ
- एक उभरता हुआ वक्र मिलता है
अधिकतर विधि
- प्रत्येक वर्ग की निम्न सीमा से शुरू करें
- संचयी योग से प्रत्येक वर्ग की आवृत्ति घटाएँ
- एक गिरता हुआ वक्र मिलता है
NCERT का अपना चित्र 1.8 दोनों ओजाइव को एक ही ग्राफ़ पर “तुलनात्मक चित्र” के लिए जोड़ता है। ग्राफ़ पेपर पर एक ही आवृत्ति सारणी से दोनों वक्र बनाने का अभ्यास करें, यह 3 से 5 अंकों का एक पसंदीदा ग्राफ़ प्रश्न है।
- क्या मैं बिना देखे आंकड़े, सूचना, प्राथमिक स्रोत और द्वितीयक स्रोत की परिभाषा दे सकता हूँ?
- क्या मैं प्राथमिक आंकड़ों की सभी चार विधियाँ और सभी छह प्रकाशित द्वितीयक स्रोत बता सकता हूँ?
- क्या मैं प्रश्नावली और अनुसूची में असली अंतर बता सकता हूँ?
- क्या मैं दिए गए उत्पादन आँकड़ों से सूचकांक निकाल सकता हूँ?
- क्या मैं अपवर्ती और समावेशी विधि का अंतर एक उदाहरण से समझा सकता हूँ?
- क्या मैं संचयी आवृत्ति सारणी पढ़कर बता सकता हूँ कि कितने प्रेक्षण किसी मान से कम हैं?
- आंकड़े = यथार्थ विश्व के कच्चे माप। सूचना = आंकड़ों को प्रक्रमित करने के बाद निकला अर्थपूर्ण निष्कर्ष
- आंकड़ों के स्रोत: प्राथमिक (पहली बार एकत्रित) और द्वितीयक (पहले से प्रकाशित या दर्ज)
- प्राथमिक विधियाँ: व्यक्तिगत प्रेक्षण, साक्षात्कार, प्रश्नावली/अनुसूची, अन्य क्षेत्रीय विधियाँ (मृदा किट, ट्रांसड्यूसर)
- द्वितीयक, प्रकाशित: सरकारी, अर्ध सरकारी, अंतर्राष्ट्रीय, निजी, समाचारपत्र, इलेक्ट्रॉनिक माध्यम। अप्रकाशित: सरकारी, अर्ध सरकारी और निजी प्रलेख
- प्रश्नावली उत्तरदाता स्वयं भरता है; अनुसूची एक प्रशिक्षित परिगणक भरता है, यही अनुसूची को अशिक्षित उत्तरदाताओं के साथ भी काम करने लायक बनाता है
- कच्चा आंकड़ा पहले सांख्यिकीय सारणी बनता है, फिर निरपेक्ष, प्रतिशत/अनुपात, या सूचकांक के रूप में प्रस्तुत होता है
- सूचकांक = (वर्तमान वर्ष का योग ÷ आधार वर्ष का योग) × 100, आधार वर्ष = 100
- आंकड़ों को समूहित करने के लिए वर्ग अंतराल और वर्गों की संख्या चाहिए, दोनों आंकड़ों के परिसर से तय होते हैं
- आवृत्ति (f) = प्रत्येक वर्ग की गिनती। संचयी आवृत्ति (Cf) = चलता हुआ योग।
- अपवर्ती विधि: उच्च सीमा उसी वर्ग से बाहर रहती है। समावेशी विधि: उच्च सीमा उसी वर्ग में रहती है
- आवृत्ति बहुभुज वितरणों की तुलना करता है। ओजाइव कमतर या अधिकतर विधि से संचयी आवृत्ति को आलेखित करता है
- 1 अंकमापन को दर्शाने वाली संख्या या लक्षण को कहते हैं
(क) अंक(ख) आँकड़े(ग) संख्या(घ) लक्षण - 1 अंकएकल आधार सामग्री एक ही माप है
(क) तालिका(ख) आवृत्ति(ग) वास्तविक संसार(घ) सूचना - 1 अंकमिलान चिह्न में, चार बनाकर पाँचवें को काटने की विधि कहलाती है
(क) फोर एंड क्रास विधि(ख) मिलान चिह्न विधि(ग) आवृत्ति अंकन विधि(घ) समावेशी विधि - 1 अंकओजाइव एक ऐसी विधि है जिसमें
(क) साधारण आवृत्ति मापी जाती है(ख) संचयी आवृत्ति मापी जाती है(ग) साधारण आवृत्ति अंकित की जाती है(घ) संचयी आवृत्ति अंकित की जाती है - 1 अंकयदि वर्ग की दोनों सीमाएँ आवृत्ति समूह में शामिल की जाएँ, तो इसे कहते हैं
(क) अपवर्ती विधि(ख) समावेशी विधि(ग) चिह्न विधि(घ) सांख्यिकीय विधि - 1 अंकभारत की जनगणना किसके द्वारा प्रकाशित की जाती है
(क) राष्ट्रीय प्रतिदर्श सर्वेक्षण(ख) भारत के महापंजीयक कार्यालय(ग) UNDP(घ) भारतीय मौसम विज्ञान विभाग - 1 अंकइनमें से द्वितीयक आंकड़ों का अप्रकाशित स्रोत कौन-सा है?
(क) समाचारपत्र(ख) स्टेटिस्टीकल इयर बुक(ग) पटवारी द्वारा रखे गए गाँव के राजस्व अभिलेख(घ) जनगणना रिपोर्ट - 1 अंकअनुसूची में फॉर्म किसके द्वारा भरा जाता है
(क) उत्तरदाता, डाक से(ख) एक प्रशिक्षित परिगणक(ग) एक सरकारी कार्यालय(घ) एक कंप्यूटर
कारण (R): प्रश्नावली उत्तरदाता को स्वयं भरनी होती है, जबकि अनुसूची एक प्रशिक्षित परिगणक द्वारा प्रश्न पूछकर भरी जाती है।
कारण (R): अपवर्ती विधि में एक वर्ग की उच्च सीमा उससे बाहर रहती है और अगले वर्ग की निम्न सीमा बन जाती है।
कारण (R): 2011 में भारत की स्त्री साक्षरता दर 64.6% थी, जबकि पुरुष साक्षरता दर 80.9% थी।
- 2 अंकआंकड़ा और सूचना के बीच अंतर बताइए।
- 2 अंकआंकड़ों के प्रक्रमण से आप क्या समझते हैं?
- 2 अंकसांख्यिकीय सारणी में पाद टिप्पणी का क्या लाभ है?
- 2 अंकआंकड़ों के प्राथमिक स्रोतों से आपका क्या तात्पर्य है?
- 2 अंकद्वितीयक आंकड़ों के पाँच स्रोत बताइए।
- 2 अंकआवृत्ति वर्गीकरण की अपवर्ती विधि क्या है?
- 2 अंकसांख्यिकीय सारणी को अपने शब्दों में परिभाषित कीजिए।
- 2 अंक“कच्चा आंकड़ा” से क्या तात्पर्य है?
- 4 अंकराष्ट्रीय और अंतर्राष्ट्रीय अभिकरणों की चर्चा कीजिए जहाँ से द्वितीयक आँकड़े एकत्र किए जा सकते हैं।
- 4 अंकसूचकांक का क्या महत्त्व है? एक उदाहरण लेकर सूचकांक की परिकलन प्रक्रिया और परिवर्तन दिखाइए।
- 4 अंकसाक्षात्कार विधि की सावधानियों की सहायता से समझाइए कि सर्वेक्षण कैसे लिया जाता है, यह उतना ही जरूरी क्यों है जितने पूछे गए प्रश्न।
- 4 अंकप्रश्नावली विधि और अनुसूची विधि में अंतर स्पष्ट कीजिए, और बताइए अनुसूची विधि अधिक समावेशी क्यों है।
- 4 अंक60 विद्यार्थियों के प्राप्तांक के उदाहरण से बताइए कि कच्चे आंकड़ों को आवृत्ति वितरण में कैसे समूहित किया जाता है।
- 4 अंकओजाइव बनाने की “कमतर विधि” और “अधिकतर विधि” में अंतर स्पष्ट कीजिए।
- 3 अंकएक वस्तु का सूचकांक निकालिए जिसका उत्पादन आधार वर्ष में 500 टन से बढ़कर वर्तमान वर्ष में 650 टन हो गया।
- 3 अंकएक वर्ग अंतराल एक सारणी में 30-39 और दूसरी में 30-40 लिखा है। बताइए कौन-सी विधि किसमें प्रयोग हुई है, और मान 30 के साथ व्यवहार में अंतर समझाइए।
- 3 अंकएक संचयी आवृत्ति सारणी में “50 से कम” पर Cf 27 है और कुल N 60 है। बताइए कितने विद्यार्थियों के प्राप्तांक 50 या अधिक हैं।
- 1 अंककिसी क्षेत्र की साक्षरता दर निकालने का सूत्र बताइए।
- 1 अंकसंचयी आवृत्तियाँ आलेखित करने पर मिलने वाले वक्र का नाम बताइए।
- 2 अंकभारत में द्वितीयक आंकड़ों के स्रोत के रूप में काम आने वाले किन्हीं चार सरकारी प्रकाशनों के नाम बताइए।
- 2 अंकइंटरनेट को अब द्वितीयक आंकड़ों का प्रमुख स्रोत क्यों माना जाता है?
- 2 अंकइस अध्याय के नदी पार करने वाले उदाहरण से स्पष्ट होने वाले “सांख्यिकीय दोष” को समझाइए।