CBSE कक्षा 9 विज्ञान अध्याय 6 बल नोट्स

बल किसी वस्तु को गति में ला सकता है, उसकी चाल बदल सकता है, दिशा बदल सकता है, या उसका आकार बदल सकता है। ठहरी हुई गेंद को लात मारते ही वह लुढ़कने लगती है, बल्ला गेंद की दिशा बदल देता है, और उँगलियाँ नींबू को दबाकर उसका आकार बिगाड़ देती हैं।

जब भी किसी बल का वर्णन होता है, उसकी दिशा साथ आती है: घर्षण गति के विपरीत लगता है, चुम्बक के समान ध्रुव एक-दूसरे को प्रतिकर्षित करते हैं, असमान आवेश आकर्षित करते हैं, गुरुत्व वस्तुओं को पृथ्वी की ओर खींचता है, उत्प्लावन बल तैरती वस्तु को ऊपर धकेलता है। ऐसा इसलिए है क्योंकि बल के साथ उसके परिमाण के साथ-साथ दिशा भी बतानी पड़ती है, ठीक वैसे ही जैसे अध्याय 4 में विस्थापन, वेग और त्वरण के साथ बतानी पड़ी थी।

याद रखेंपरिभाषा 1

बल एक धक्का या खिंचाव है जिसका परिमाण और दिशा दोनों होते हैं। इसका SI मात्रक न्यूटन (N) है।

परीक्षा टिप

लिखने में इकाई का नाम छोटे “n” से न्यूटन (क्योंकि यह किसी व्यक्ति के नाम पर है), पर इसका चिह्न बड़ा N होता है। यह छोटी सी बात अक्सर एक अंक के प्रश्न में पकड़ी जाती है।

एक कमानीदार तुला बल का परिमाण सीधे मापती है, सिर्फ भार नहीं: इसके मुक्त सिरे को खींचिए, और यह वही बल दिखाती है जिससे आप खींच रहे हैं।

क्या आप जानते हैं?

मनुष्य सीधे महसूस कर सकने वाला सबसे छोटा बल लगभग एक मिलिन्यूटन ( $10^{-3}$ N) है, जैसे हल्का स्पर्श। विशेष प्रयोगों में वैज्ञानिकों ने यॉक्टोन्यूटन ( $10^{-24}$ N) जितने छोटे बल भी मापे हैं।

2 संतुलित और असंतुलित बल

वास्तविक वस्तुओं पर लगभग हमेशा एक से अधिक बल एक साथ काम करते हैं। धकेली जा रही पेटिका पर घर्षण भी लगता है; पानी पर तैरती गेंद पर नीचे खींचता गुरुत्व बल और ऊपर धकेलता उत्प्लावन बल दोनों लगते हैं।

याद रखेंपरिभाषा 2

परिमाण में बराबर पर दिशा में विपरीत दो बल संतुलित बल कहलाते हैं: गति पर इनका कुल प्रभाव शून्य होता है। यदि वस्तु पर लगे बल असमान हों, तो वे असंतुलित कहलाते हैं, और वस्तु पर शून्य से भिन्न परिणामी बल लगता है।

संतुलित बल

बराबर ताकत वाली रस्साकशी टीमें: रस्सी नहीं हिलती
परिणामी बल = 0
गति में कोई बदलाव नहीं

असंतुलित बल

एक टीम ज़्यादा ज़ोर लगाए: रस्सी उसी ओर खिसकती है
परिणामी बल = दोनों का अंतर, बड़े बल की दिशा में
गति बदलती है

हल किया उदाहरण 1

प्रश्न. एक गुटके पर 10 N और 6 N के बल लगते हैं। परिणामी बल ज्ञात कीजिए जब वे (a) एक ही दिशा में लगें, (b) विपरीत दिशाओं में लगें।

(a) परिणामी बल $= 10\ \mathrm{N} + 6\ \mathrm{N} =$ 16 N, उसी दिशा में।
(b) परिणामी बल $= 10\ \mathrm{N} – 6\ \mathrm{N} =$ 4 N, 10 N वाले बल की दिशा में।

परीक्षा टिप

किसी वस्तु की गति केवल परिणामी बल पर निर्भर करती है, चाहे उस पर कितने भी अलग-अलग बल क्यों न लग रहे हों। एक दिशा के बलों को जोड़िए; विपरीत दिशा के बलों को घटाइए।

3 घर्षण बल

याद रखेंपरिभाषा 3

दो संपर्क में आई सतहों के बीच लगने वाला वह बल जो उनकी सापेक्ष गति का विरोध करता है, घर्षण कहलाता है। कोई पेटिका तभी खिसकनी शुरू होती है जब आपका धक्का उसे रोकते घर्षण से बड़ा हो जाए।

चित्र 1 · धकेली जा रही पेटिका पर चार बल: लगाया गया बल और घर्षण विपरीत हैं और संतुलित हो भी सकते हैं और नहीं भी; भार और अभिलंब बल हमेशा एक-दूसरे को संतुलित करते हैं — **चित्र 1** · धकेली जा रही पेटिका पर चार बल: लगाया गया बल और घर्षण विपरीत हैं और संतुलित हो भी सकते हैं और नहीं भी; भार और अभिलंब बल हमेशा एक-दूसरे को संतुलित करते हैं

अभिलंब बल सतह द्वारा लंबवत वापस लगाया गया धक्का है। यह हमेशा वस्तु के भार को संतुलित करता है, चाहे पेटिका चल रही हो या न हो। ये दोनों कभी अपने आप गति पैदा नहीं करते।

एक बार चल रही पेटिका को धकेलना बंद करते ही, केवल घर्षण उस पर काम करता है और उसे धीमा करके रोक देता है। इसीलिए पैडल मारना बंद करते ही साइकिल रुक जाती है: गति बनाए रखने के लिए आपको केवल घर्षण को संतुलित करने भर का बल लगाना पड़ता है, किसी गहरे अर्थ में “गति बनाए रखने” के लिए नहीं।

परीक्षा टिप

दो प्रसिद्ध क्रियाकलाप इसे साबित करते हैं। सिक्कों को अलग-अलग सतहों (लकड़ी, लैमिनेट, चमकदार टाइल) पर फिसलाने से पता चलता है कि सबसे चिकनी सतह पर सिक्के सबसे दूर तक जाते हैं, क्योंकि वहाँ घर्षण सबसे कम है। कमानीदार तुला से गुटका खींचकर जिस क्षण वह हिलना शुरू करे उस समय की रीडिंग लेना घर्षण का सीधा माप देता है: छोटी रीडिंग का मतलब कम घर्षण।

क्या आप जानते हैं?

गैलीलियो गैलिली ने 17वीं सदी में विचार-प्रयोगों के ज़रिए तर्क दिया कि घर्षणरहित क्षैतिज सतह पर चलती कोई वस्तु, यदि उसे कुछ न रोके, तो हमेशा चलती रहेगी। इससे पहले लोग गलती से मानते थे कि किसी वस्तु को बस चलते रहने के लिए भी बल की ज़रूरत होती है। आइज़क न्यूटन ने इसी विचार को आगे बढ़ाते हुए जड़त्व शब्द दिया और 1687 में गति के तीन नियम प्रकाशित किए।

4 न्यूटन का गति का प्रथम नियम

याद रखेंपरिभाषा 4

न्यूटन का प्रथम नियम: विराम अवस्था में वस्तु विराम में ही रहती है, और गतिमान वस्तु स्थिर वेग से गति करती रहती है, जब तक उस पर कोई परिणामी बल न लगे।

यदि वस्तु पर परिणामी बल शून्य है, तो उसका त्वरण भी शून्य है। “स्थिर वेग” का मतलब है कि न वेग का परिमाण बदलता है न दिशा। विराम अवस्था बस उस स्थिति का एक विशेष मामला है जहाँ यह स्थिर वेग शून्य होता है।

हल किया उदाहरण 2

प्रश्न. कोई व्यक्ति गतिमान पेटिका को आगे की ओर ठीक उतने ही बल से धकेल रहा है जितना उस पर लगने वाला घर्षण है। क्या पेटिका चलती रहेगी या रुक जाएगी?

दोनों बल बराबर और विपरीत हैं, इसलिए वे संतुलित हैं: परिणामी बल $= 0$ । न्यूटन के प्रथम नियम के अनुसार पेटिका स्थिर वेग से चलती रहेगी।

✓ शून्य परिणामी बल का मतलब है

अगर विराम में थी, तो विराम में ही रहेगी
अगर गतिमान थी, तो वही वेग बनाए रखेगी
स्थिति-समय ग्राफ: सीधी रेखा (विराम में सपाट, गति में ढालू)

✗ शून्य परिणामी बल का यह मतलब कभी नहीं

वस्तु त्वरित हो रही है
वस्तु की चाल बदल रही है
वस्तु की दिशा बदल रही है

5 न्यूटन का गति का द्वितीय नियम

बल त्वरण पैदा करता है। पर बल, द्रव्यमान और त्वरण का सटीक संबंध क्या है? दो रोज़मर्रा के अवलोकन रास्ता दिखाते हैं: हल्के से धक्का देने पर कम त्वरण मिलता है, ज़ोर से धक्का देने पर ज़्यादा; और एक ही धक्के से हल्की वस्तु भारी वस्तु से तेज़ी से गति पकड़ती है।

याद रखेंपरिभाषा 5

न्यूटन का द्वितीय नियम: जब किसी वस्तु पर परिणामी बल लगता है, तो वह उस बल की दिशा में त्वरित होती है। त्वरण परिणामी बल के अनुक्रमानुपाती और वस्तु के द्रव्यमान के व्युत्क्रमानुपाती होता है।

सूत्र

a=\frac{F}{m} \qquad\text{अथवा}\qquad F = ma

F

= परिणामी बल (N),

m

= द्रव्यमान (kg),

a

= त्वरण (m/s²)

याद रखेंपरिभाषा 6

एक न्यूटन वह बल है जो 1 kg की वस्तु में $1\ \mathrm{m\ s^{-2}}$ का त्वरण उत्पन्न करता है: $1\ \mathrm{N} = 1\ \mathrm{kg}\times 1\ \mathrm{m\ s^{-2}}$ ।

भार इसी नियम का गुरुत्व पर लागू रूप है: $F = mg$ , जहाँ पृथ्वी की सतह के पास $g \approx 9.8\ \mathrm{m\ s^{-2}}$ (त्वरित अनुमान के लिए अक्सर $10\ \mathrm{m\ s^{-2}}$ लिया जाता है)। चूँकि $g$ द्रव्यमान पर निर्भर नहीं करता, पृथ्वी की सतह के पास हर वस्तु एक ही त्वरण से गिरती है।

याद रखने की तरकीब

हथेली पर रखा 100 g का द्रव्यमान आपके हाथ पर लगभग 1 N का बल ऊपर की ओर लगाता है।

यह एक न्यूटन कितना मज़बूत है, इसका एक असली एहसास देता है।

हल किया उदाहरण 3

प्रश्न. एक भारोत्तोलक 30 kg का बारबेल स्थिर पकड़े हुए है। उसे कितना बल लगाना पड़ रहा है?

$F = mg = 30\ \mathrm{kg}\times 9.8\ \mathrm{m\ s^{-2}} =$ 294 N, बारबेल के भार को संतुलित करने के लिए ऊपर की दिशा में।

दिया है

25 kg का गुटका, घर्षण 50 N, (i) 50 N, (ii) 55 N से 2s तक धकेला गया

ज्ञात करना है

हर स्थिति में विस्थापन

हल किया उदाहरण 4

(i) लगाया गया बल = घर्षण, इसलिए परिणामी बल $= 0$ । गुटका विराम में ही रहेगा।

(ii) परिणामी बल $= 55 – 50 = 5\ \mathrm{N}$ । त्वरण $a = \dfrac{5}{25} = 0.2\ \mathrm{m\ s^{-2}}$ ।
$s = ut + \tfrac12 at^2$ से: $s = 0 + \tfrac12(0.2)(2)^2 =$ 0.4 मी

ग्राफ़ 1 · तेज़ होती, फिर स्थिर वेग से चलती, फिर ब्रेक लगाती 1500 kg की स्पोर्ट्स कार का वेग-समय ग्राफ — **ग्राफ़ 1** · तेज़ होती, फिर स्थिर वेग से चलती, फिर ब्रेक लगाती 1500 kg की स्पोर्ट्स कार का वेग-समय ग्राफ

हल किया उदाहरण 5

प्रश्न. ऊपर के ग्राफ का उपयोग करके 1500 kg की कार पर 0–5s, 5–10s और 10–15s के दौरान लगे बल ज्ञात कीजिए।

0–5s: $a = \dfrac{10-0}{5} = 2\ \mathrm{m\ s^{-2}}$ , इसलिए $F = 1500\times 2 =$ 3000 N आगे की ओर
5–10s: वेग स्थिर, $a=0$ , इसलिए $F =$ 0 N
10–15s: $a = \dfrac{0-10}{5} = -2\ \mathrm{m\ s^{-2}}$ , इसलिए $F = 1500\times(-2) =$ 3000 N पीछे की ओर

परीक्षा टिप

वेग परिवर्तन में लगने वाला समय बढ़ाने से त्वरण घटता है, और इसलिए ज़रूरी बल भी घटता है। यही कारण है कि क्रिकेट का फील्डर तेज़ गेंद पकड़ते समय हाथ पीछे खींचता है, एयरबैग टक्कर में झटका सोख लेता है, और हाई जंप में गद्दा उछाल को नरम कर देता है। ठीक उल्टा तर्क बताता है कि नारियल क्यों टूट जाता है: वह बहुत कम समय में रुकता है, इसलिए ज़मीन उस पर बहुत बड़ा बल लगाती है।

क्या आप जानते हैं?

न्यूटन का द्वितीय नियम संवेग (द्रव्यमान × वेग) के रूप में और भी पूर्ण तरीके से लिखा जाता है: परिणामी बल संवेग में परिवर्तन की दर के बराबर होता है। इस रूप में यह नियम तब भी काम करता है जब वस्तु का द्रव्यमान खुद बदल रहा हो, जैसे ईंधन जलाता हुआ रॉकेट।

6 न्यूटन का गति का तृतीय नियम

गेंद को लात मारिए और आप महसूस करेंगे कि गेंद भी आपके पैर पर बल लगाती है। हर बल में दो वस्तुएँ शामिल होती हैं, और दोनों प्रभावित होती हैं।

याद रखेंपरिभाषा 7

न्यूटन का तृतीय नियम: जब एक वस्तु दूसरी वस्तु पर बल लगाती है, तो दूसरी वस्तु भी उसी क्षण पहली वस्तु पर बराबर और विपरीत बल लगाती है।

आम गलती

क्रिया-प्रतिक्रिया जोड़े दो अलग-अलग वस्तुओं पर लगते हैं, इसलिए वे कभी एक-दूसरे को निरस्त नहीं करते। इसके विपरीत, एक-दूसरे को संतुलित करने वाले बल एक ही वस्तु पर लगते हैं। इन दोनों विचारों को गड्डमड्ड करना इस नियम की सबसे आम गलती है।

चित्र 2 · इंजन गैस को नीचे फेंकता है; न्यूटन के तृतीय नियम से गैस रॉकेट को बराबर बल से ऊपर धकेलती है। यह बल रॉकेट के भार से अधिक होते ही प्रक्षेपण होता है — **चित्र 2** · इंजन गैस को नीचे फेंकता है; न्यूटन के तृतीय नियम से गैस रॉकेट को बराबर बल से ऊपर धकेलती है। यह बल रॉकेट के भार से अधिक होते ही प्रक्षेपण होता है

रोज़मर्रा की क्रिया	तृतीय नियम का जोड़ा
चलना या दौड़ना	पैर ज़मीन को पीछे धकेलता है; घर्षण के ज़रिए ज़मीन पैर को आगे धकेलती है
डोंगी खेना	चप्पू पानी को पीछे धकेलता है; पानी चप्पू और डोंगी को आगे धकेलता है
नारियल के पेड़ पर चढ़ना	पैर तने को नीचे धकेलते हैं; घर्षण व्यक्ति को ऊपर धकेलता है
फुलाया हुआ गुब्बारा छोड़ना	गुब्बारा हवा को बाहर धकेलता है; हवा गुब्बारे को विपरीत दिशा में धकेलती है
रॉकेट प्रक्षेपण	इंजन गैस को नीचे फेंकता है; गैस रॉकेट को ऊपर धकेलती है

परीक्षा टिप

घर्षण को आमतौर पर गति का विरोधी बताया जाता है, पर चलते समय यही घर्षण, पैर पर आगे की दिशा में काम करके, आपको आगे बढ़ाता है। जूतों के तलवों पर खाँचे और टायरों पर ट्रेड इसी उपयोगी घर्षण को बढ़ाने के लिए बनाए जाते हैं, यही वजह है कि गीले, चमकदार फर्श और बर्फीली या पानी भरी सड़कों पर चलना-चलाना इतना मुश्किल होता है।

क्या आप जानते हैं?

चंद्रयान-3 के विक्रम लैंडर ने इसी तृतीय-नियम वाले प्रणोद को, गति की दिशा में दागकर, चाँद के दक्षिणी ध्रुव के पास धीमे होकर सुरक्षित उतरने के लिए इस्तेमाल किया था।

हल किया उदाहरण 6

प्रश्न. पृथ्वी और गिरता हुआ फल एक-दूसरे पर बराबर गुरुत्व बल लगाते हैं। फिर केवल फल ही क्यों हिलता दिखता है?

$a = F/m$ से: दोनों पर बल बराबर है, पर पृथ्वी का द्रव्यमान फल से बेहद ज़्यादा है, इसलिए पृथ्वी का त्वरण नज़र आने लायक भी नहीं, जबकि फल का त्वरण साफ़ नज़र आता है।

हल किया उदाहरण 7

प्रश्न. 5 kg की बंदूक से चली 0.1 kg की गोली पर 2 N का बल लगता है। दोनों का त्वरण ज्ञात कीजिए।

तृतीय नियम से, बंदूक पर भी 2 N (प्रतिक्षेप) लगता है।
गोली: $a = \dfrac{2}{0.1} =$ 20 m/s² बंदूक: $a = \dfrac{2}{5} =$ 0.4 m/s²

बल बराबर, पर त्वरण बहुत अलग, क्योंकि द्रव्यमान अलग हैं। बराबर क्रिया-प्रतिक्रिया बल कभी बराबर त्वरण की गारंटी नहीं देते।

7 वस्तुओं के निकाय पर बल

$m_1$ और $m_2$ द्रव्यमान की दो पेटिकाएँ घर्षणरहित सतह पर डोरी से जुड़ी हैं, और एक बल $F$ पेटिका 1 को खींच रहा है। डोरी पेटिका 2 को तनाव $T$ से आगे खींचती है, और तृतीय नियम से पेटिका 2 भी पेटिका 1 को उतने ही तनाव से पीछे खींचती है।

चित्र 3 · तनाव T दोनों पेटिकाओं के निकाय के भीतर का बल है; निकाय का त्वरण जानने के लिए केवल बाहरी बल F चाहिए — **चित्र 3** · तनाव T दोनों पेटिकाओं के निकाय के भीतर का बल है; निकाय का त्वरण जानने के लिए केवल बाहरी बल F चाहिए

दोनों पेटिकाओं को अलग-अलग जाँचने के बजाय, दोनों को एक निकाय मानिए। आंतरिक बल (तनाव, क्योंकि यह निकाय के भीतर बराबर-विपरीत जोड़े के रूप में आता है) रद्द हो जाते हैं, केवल बाहरी बल $F$ बचता है:

सूत्र

a=\frac{F}{m_1+m_2}

निकाय ठीक वैसे ही त्वरित होता है जैसे

m_1+m_2

द्रव्यमान की एक ही वस्तु होती

परीक्षा टिप

“इसे एक ही वस्तु मानो” वाली यह तरकीब किसी व्यक्ति के अपने शरीर पर भी काम करती है: चलते समय हाथ-पैर जटिल तरीके से हिलते हैं, फिर भी शरीर की समग्र गति को एक ही वस्तु मानकर पढ़ा जा सकता है। विज्ञान अक्सर तब सरल हो जाता है जब हम हर हिस्से को अलग-अलग देखना छोड़कर पूरे निकाय को देखते हैं।

झटपट दोहराव: परीक्षा से पहली रात यही पढ़ें

बल किसी वस्तु को शुरू, बंद, तेज़, धीमा, दिशा-परिवर्तित या आकार-परिवर्तित कर सकता है; इसका SI मात्रक न्यूटन (N) है।
संतुलित बल गति में कोई बदलाव नहीं लाते; केवल असंतुलित परिणामी बल लाता है।
घर्षण संपर्क में आई सतहों की सापेक्ष गति का विरोध करता है और सतहों की प्रकृति पर निर्भर करता है।
न्यूटन का प्रथम नियम: परिणामी बल न हो तो वेग में कोई बदलाव नहीं (जड़त्व)।
न्यूटन का द्वितीय नियम: $F = ma$ ; बड़ा बल ज़्यादा त्वरण देता है, बड़ा द्रव्यमान कम त्वरण देता है।
भार $F = mg$ है, जहाँ पृथ्वी के पास $g \approx 9.8\ \mathrm{m/s^2}$ , द्रव्यमान से स्वतंत्र।
न्यूटन का तृतीय नियम: हर बल की बराबर-विपरीत प्रतिक्रिया दूसरी वस्तु पर लगती है, इसलिए वह जोड़ा कभी रद्द नहीं होता।
घर्षण आपको आगे भी बढ़ा सकता है (चलना, खेना) और उतनी ही आसानी से विरोध भी कर सकता है।
बराबर क्रिया-प्रतिक्रिया बल भी द्रव्यमान अलग होने पर बहुत अलग त्वरण दे सकते हैं।
जुड़ी हुई वस्तुओं को केवल बाहरी बलों के आधार पर एक निकाय मानकर पढ़ा जा सकता है।

अभ्यास प्रश्न: 1 अंक

1 अंकन्यूटन का प्रथम नियम बताइए।
1 अंकबल का SI मात्रक क्या है, और उसका चिह्न क्या है?
1 अंकसंतुलित बल की परिभाषा दीजिए।
1 अंकजोड़ने वाली डोरी में तनाव क्या है?
1 अंकबल, द्रव्यमान और त्वरण को जोड़ने वाला सूत्र लिखिए।
1 अंकपृथ्वी की सतह के पास $g$ का मान क्या है?
1 अंकक्रिया-प्रतिक्रिया बल एक ही वस्तु पर लगते हैं या अलग-अलग वस्तुओं पर?
1 अंकसंवेग को परिभाषित कीजिए।

अभ्यास प्रश्न: 2 और 3 अंक

2 अंकएक मेज़ को क्षैतिज बल F से धकेला जाता है और वह स्थिर वेग से चलती है। फर्श द्वारा लगाया गया घर्षण बल कितना है?
3 अंकतेज़ गेंद पकड़ते समय फील्डर अपने हाथ पीछे क्यों खींचता है? न्यूटन के द्वितीय नियम से समझाइए।
2 अंक100 g की एक खिलौना कार 0.5 m/s के स्थिर वेग से चल रही है। उस पर लगा परिणामी बल कितना है?
3 अंकन्यूटन के तृतीय नियम से समझाइए कि गीले, चमकदार फर्श पर चलना मुश्किल क्यों है।
3 अंकएक नाविक स्थिर छोटी नाव से किनारे की ओर छलांग लगाता है। क्या नाव हिलेगी, और यदि हाँ तो किस दिशा में? समझाइए।
2 अंकहाई जंप में खिलाड़ी के लिए गद्देदार चटाई क्यों रखी जाती है?
3 अंकपृथ्वी और एक फल एक-दूसरे पर बराबर गुरुत्व बल लगाते हैं। फल गिरता है पर पृथ्वी हिलती नहीं दिखती, समझाइए।
3 अंकचिकनी सतह पर दो गुटके P और Q रखे हैं। P पर विपरीत दिशाओं में 4 N और 5 N के बल लगते हैं; Q पर कोई और बल न होने पर वह स्थिर वेग से चलता है। क्या इनमें से किसी पर परिणामी बल लगता है? समझाइए।
2 अंकपैडल मारना बंद करते ही चलती साइकिल आखिर क्यों रुक जाती है?
3 अंक5 kg की बंदूक से 0.1 kg की गोली 2 N के बल से चलाई जाती है। गोली और बंदूक के आरंभिक त्वरण ज्ञात कीजिए।

अभ्यास प्रश्न: 5 अंक

5 अंक25 kg के गुटके को क्षैतिज फर्श पर धकेला जाता है जहाँ अधिकतम घर्षण 50 N है। 2s में उसका विस्थापन ज्ञात कीजिए जब उसे (i) 50 N, (ii) 55 N से धकेला जाए।
5 अंक50 g की एक गोली 100 m/s से चलती हुई लकड़ी के गुटके में घुसकर 50 cm चलने के बाद रुक जाती है। नियत त्वरण मानकर रोकने वाला बल ज्ञात कीजिए।
5 अंकन्यूटन के तीनों नियमों को एक-एक रोज़मर्रा के उदाहरण सहित बताइए और समझाइए।
5 अंक4 kg और 6 kg की दो पेटिकाएँ घर्षणरहित सतह पर डोरी से जुड़ी हैं। 6 kg वाली पेटिका पर 20 N का बल खींचता है। निकाय का त्वरण और डोरी में तनाव ज्ञात कीजिए।
5 अंकन्यूटन के तृतीय नियम से रॉकेट के प्रक्षेपण को समझाइए। ऊपर की ओर बल का रॉकेट के भार से अधिक होना क्यों ज़रूरी है?

केस स्टडी

पूर्व दिशा में चलती 1500 kg की एक स्पोर्ट्स कार का वेग-समय ग्राफ़ 1 में दिखाया गया है: वेग 0 से 10 m/s तक 5s में बढ़ता है, अगले 5s तक स्थिर रहता है, फिर आखिरी 5s में वापस 0 हो जाता है।

1 अंक5s से 10s के बीच कार का त्वरण कितना है?
2 अंक0s से 5s के बीच कार पर लगा बल ज्ञात कीजिए।
2 अंक10s से 15s के बीच कार पर लगा बल और उसकी दिशा ज्ञात कीजिए।

बहुविकल्पीय प्रश्न

1 अंकयदि किसी गतिमान वस्तु पर परिणामी बल शून्य हो, तो वस्तु:
(a) तुरंत रुक जाती है(b) स्थिर वेग से चलती रहती है(c) त्वरित होती है(d) दिशा बदल लेती है
1 अंकबल का SI मात्रक है:
(a) किलोग्राम(b) न्यूटन(c) जूल(d) पास्कल
1 अंकन्यूटन के तृतीय नियम के बल जोड़े:
(a) एक ही वस्तु पर लगते हैं और रद्द होते हैं(b) अलग-अलग वस्तुओं पर लगते हैं और रद्द नहीं होते(c) परिमाण में कभी बराबर नहीं होते(d) केवल संपर्क बलों पर लागू होते हैं
1 अंकएक न्यूटन बराबर है:
(a) 1 kg × 1 m/s(b) 1 kg × 1 m/s²(c) 1 g × 1 m/s²(d) 1 kg/m/s²
1 अंकचलते समय आपको आगे धकेलने वाला बल है:
(a) गुरुत्व(b) अभिलंब बल(c) घर्षण(d) वायु प्रतिरोध
1 अंकडोरी से जुड़ी 2 kg और 3 kg की दो पेटिकाओं को घर्षणरहित सतह पर 10 N के बल से खींचा जाता है। निकाय का त्वरण है:
(a) 1 m/s²(b) 2 m/s²(c) 3.3 m/s²(d) 5 m/s²
1 अंकगुरुत्वीय त्वरण g:
(a) वस्तु के द्रव्यमान पर निर्भर करता है(b) वस्तु के द्रव्यमान पर निर्भर नहीं करता(c) हमेशा ठीक 10 m/s² होता है(d) की कोई दिशा नहीं होती

अभिकथन और कारण

चुनिए: (a) A और R दोनों सही, R, A की सही व्याख्या करता है; (b) दोनों सही, R व्याख्या नहीं करता; (c) A सही, R गलत; (d) A गलत, R सही।

अभिकथन (A): रॉकेट ज़मीन से प्रक्षेपित हो सकता है।
कारण (R): नीचे फेंकी गई गैस रॉकेट को बराबर-विपरीत बल से ऊपर धकेलती है, जो रॉकेट के भार से अधिक होता है।

अभिकथन (A): पृथ्वी गिरते हुए फल की ओर दिखाई देने लायक नहीं हिलती।
कारण (R): पृथ्वी पर फल से कोई गुरुत्व बल नहीं लगता।

अभिकथन (A): गोली और उसे चलाने वाली बंदूक का त्वरण बराबर होता है।
कारण (R): न्यूटन के तृतीय नियम से दोनों पर लगने वाला बल परिमाण में बराबर होता है।

उत्तर कुंजी

बहुविकल्पीय 27 से 33(b) · (b) · (b) · (b) · (c) · (b) · (b)

अभिकथन-कारण1. (a) · 2. (c), A सत्य है पर R असत्य: पृथ्वी पर भी बराबर बल लगता है, बस उसका त्वरण दिखने लायक नहीं · 3. (d)

केस स्टडी24. 0 m/s² · 25. 3000 N पूर्व दिशा में · 26. 3000 N पश्चिम दिशा में